Đề thi thử đại học lần 1 năm 2013-2014 môn Toán khối A, A1, B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

"Đề thi thử đại học lần 1 năm 2013-2014 môn Toán khối A, A1, B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc" giới thiệu tới người đọc các bài tập và phương pháp giải bài tập toán cơ bản. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh dùng làm tài liệu học tập trước khi tham dự kỳ thi quan trọng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 1 năm 2013-2014 môn Toán khối A, A1, B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20132014 Đềchínhthức Môn:Toán12.Khối A,A1,B. (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề)A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm) Câu 1.(2,5điểm).Chohàmsố y = mx 3 - ( 2m + 1 )x 2 + m +1 ( Cm ) . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi m =1 . 2) Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố m ¹0 saochotiếptuyếncủađồthịtạigiaođiểmcủanóvới trụctungtạovớihaitrụctoạđộmộttamgiáccódiệntíchbằng4. Câu2. (1,25 điểm) . Giảiphươngtrình: ( ) ( ) 3 1 - 3 cos 2x + 3 1 + 3 sin 2x = 8 ( sin x + cos x ) ( ) 3 sin 3 x + cos 3 x - 3 -3 3 . ì 2 1 x ï x - x = y- y Câu3.(1,25điểm) .Giảihệphươngtrình: í ( x, yÎ ¡). ï 5y -1 - x y = 1 î 3 x + 6 - 4 7 x + 2 Câu4. (1,0điểm). Tínhgiớihạn: L = lim x ® 2 x -2 Câu5.(1,0điểm).Chohìnhchóp S .ABCD cóđáylàhìnhvuôngvớicạnh 2a ,mặtbên ( SAB) nằm trongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng ( ABCD) và SA = a ,SB =a 3 . Hãytính thểtíchcủahìnhchóp S .ABCD vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AC và SB theo a . Câu6.(1,0điểm).Xétcácsốthựcdương a, b,c thoảmãn ab + bc + ca =7abc .Tìmgiátrị nhỏ nhất 8a 4 + 1 108b5 + 1 16c6 + 1 củabiểuthức: P= + + a2 b2 c 2 B.PHẦNRIÊNG (2,0điểm).Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1 hoặc2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7A.(1,0điểm) .Trongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộ Oxy ,chohìnhbìnhhành ABCD có A ( 2;0 ) ,B ( 3;0) vàdiệntíchbằng 4 .Biếtrằnggiaođiểmcủahaiđườngchéo AC và BD nằmtrênđường thẳng y = x ,hãytìmtoạđộcủacácđỉnh C,D. Câu8A(1,0điểm).Tínhtổng: S1 = 12 .C2013 1 + 2 2 .C2013 2 + 3 2 .C2013 3 + L+ 2013 2 .C2013 2013 2.Theochươngtrìnhnângcao. Câu7B(2,0điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiác ABC cóđườngcaokẻtừ B và phângiáctrongkẻtừ A lầnlượtcóphươngtrình : 3x + 4 y + 10 =0 và x - y + 1 =0 .Biếtrằngđiểm M ( 0;2)nằmtrênđườngthẳng AB và MC = 2 ,tìmtoạđộcácđỉnhcủatamgiác. 0 1 2 2013 C2013 C2013 C2013 C2013 Câu8 B(1,0điểm). Tínhtổng: S2 = + + + L+ 1 2 3 2014 HẾT SỞGDĐTVĨNHPHÚC THIKHSCLLẦNINĂMHỌC2013 –2014 TRƯỜNGTHPTCHUYÊN HƯỚNGDẪNCHẤMTOÁN12A,B,A1 Hướngdẫnchung. Mỗimộtbàitoáncóthểcónhiềucáchgiải,trongHDCnàychỉtrìnhbàysơlượcmộtcách giải.Họcsinhcóthểgiảitheonhiềucáchkhácnhau,nếuđủývàchokếtquảđúng,giámkhảo vẫnchođiểmtốiđacủaphầnđó. Câu(Hìnhhọckhônggian),nếuhọcsinhvẽhìnhsaihoặckhôngvẽhìnhchínhcủabàitoán, thìkhôngchođiểm;câu(Hìnhhọcgiảitích)khôngnhấtthiếtphảivẽhình. Điểmtoànbàichấmchitiếtđến0.25,khônglàmtròn. HDCnàycó04 trang.Câu Nộidungtrìnhbày Điểm 1 3 1. Khi m = 1: y = x - 3 x +2 +TXĐ: ¡ 0.25 2 +Sựbiếnthiên: y ¢ = 3 x - 3 = 3 ( x - 1)( x + 1), y ¢ = 0 Û x = ±1 y ¢ > 0 Û x < -1 Ú x >1 suyrahàmsốđồngbiếntrê ...