Đề thi thử đại học lần 1 năm học 2013-2014 có đáp án môn: Toán, khối A và khối A1 - Trường THPT chuyên Hùng Vương

Đề thi thử đại học lần 1 năm học 2013-2014 có đáp án môn "Toán, khối A và khối A1 - Trường THPT chuyên Hùng Vương" giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 1 năm học 2013-2014 có đáp án môn: Toán, khối A và khối A1 - Trường THPT chuyên Hùng VươngTRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (LẦN 1) Năm học: 2013-2014 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  3Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị (C). x2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)b) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho ABngắn nhất . Câu 2 ( 1,0 điểm). Giải phương trình: 2 sin  2x   +sinx+3cosx+2=0  4  Câu 3 ( 1,0 điểm). Giải bất phương trình:  x  2  log 5 2 x 2  x  2  1  x 3  6  3x 2  x  x 3  y 3  3 y 2  3x  2  0Câu 4 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  2 2 2  x  1  x  3 2 y  y  1  0 ·Câu 5 ( 1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, ACB  300 . Gọi I là uur uurtrung điểm BC, hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt đáy (ABC) là điểm H thỏa mãn: IA  2IH . Gócgiữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ trung điểm K củaSB tới mặt phẳng (SAH) theo a ? 1 2 3Câu 6 ( 1,0 điểm). Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a  ; b  ; c  và 2a  3b  4c  7 . Tìm giá trị nhỏ 2 3 4 1 1 1nhất của biểu thức A  2a  3b  4c    2a  1 3b  2 4c  3II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(1; 1) , điểm M(1; 2) là trung điểm AC và phương trình cạnh BC là: 2x  y  1  0 . Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C củatam giác ABC ?Câu 8.a (1,0 điểm). Cắt hình nón (N) đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giácvuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón (N). Tính thể tích khối cầu nộitiếp hình nón (N)Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau tại điểm O. Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt khác điểmO. Trên d 2 lấy n điểm phân biệt khác điểm O. Tìm n để số tam giác tạo thành từ n  7 điểm trên (kể cả điểm O)là 336B. Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x + y – 2 = 0 cắt đường tròn (C) cóphương trình: x 2  y 2  4 x  4 y  4  0 tại hai điểm A và B. Tìm điểm C trên đường tròn (C) sao cho diện tíchtam giác ABC lớn nhất?Câu 8.b (1,0 điểm). Cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng a. Một mặt phẳng () song song và cách trục OO acủa hình trụ bằng cắt hình trụ (T) theo thiết diện là hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ (T) 2và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ (T)Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.Tính xác suất để 3 viên bi được chọn, trong đó có đúng một viên bi xanh ?Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ……………………………………………; Số báo danh: ……………………. --------------------------------------------HẾT--------------------------------------------ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (LẦN 1) KHỐI A VÀ A1 – Năm hoc: 2013-2014Câu 1: (2,0 điểm)a)(1,0 đ) 2x  3 Hàm số y = x2 - TXĐ: D = R {2} - Sự biến thiên: + ) Giới hạn: lim y  2 . Do đó ĐTHS nhận đt y = 2 làm TCN x  lim y  ; lim y   . Do đó ĐTHS nhận đt x = 2 làm TCĐ …………….. 0,25 x  2 x  2 +) Bảng biến thiên: 1 Ta cã : y’ =  2 < 0 x  D .......................................................... 0,25  x  ...