Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán năm 2014 - Trường THPT Hàn Thuyên

Tham khảo đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B năm 2014 của trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh. Tài liệu dành cho các bạn học Phổ thông và ôn thi Đại học - Cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán năm 2014 - Trường THPT Hàn Thuyên www.VNMATH.comSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, NĂM HỌC 2013 - 2014 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN MÔN: TOÁN - KHỐI A,A1,B (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Chứng minh rằng với mọi , đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để khoảng cách từ O đến AB là lớn nhất (O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình . Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình Câu 4 (1,0 điểm): Tìm giới hạn . Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ đến mặt phẳng . Câu 6 (1,0 điểm): Cho ba số thực thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 7a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác vuông tại , đỉnh , hai đỉnh nằm trên . Tìm tọa độ biết tam giác có diện tích . Câu 8a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và . Viết phương trình đường tròn đi qua , có tâm nằm trên đường thẳng và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho . Câu 9a (1,0 điểm): Cho khai triển , với là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm hệ số . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 7b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và . Gọi là giao điểm của và . Tìm tọa độ điểm thuộc , thuộc sao cho tam giác nhận điểm làm trọng tâm. Câu 8b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm Tìm tọa độ đỉnh biết . www.VNMATH.com Câu 9b (1,0 điểm): Giải phương trình . ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :............................................................... Số báo danh : ................................. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN - KHỐI A,A1,B (Đáp án – thang điểm có 03 trang) Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 1. (1,0 điểm): + Tập xác định: 0,25 + Sự biến thiên: đồ thị có tiệm cận ngang đồ thị có tiệm cận đứng 0,25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng và không có cực trị. BBT: x 1 y 0,25 1 y 2(2,0 điểm) + Vẽ đồ thị 0,25 2. (1,0 điểm): Phương trình hoành độ giao điểm: ...