ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 2

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần 2 năm 2011 môn: toán - trường thpt thạch thành 2, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 2bui_trituan@yahoo.com sent to www.laisac.page.tl SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI Môn thi: Toán học TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2010-2011 Ngày thi: 27 tháng 3 năm 2011 Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  1 . 2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp trong đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó ứng với m vừa tìm được. Câu II (2,0 điểm)   cos 2 x  cos x  1 sin  x    1  4 1. Giải phương trình sin x .  cot x  1 2 1 1 2. Giải bất phương trình .  log 2 x log 2 x  2 Câu III (1,0 điểm)  2 sin x I Tính tích phân dx . 5  3cos 2 x 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có SA  a 2 và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a . Hãy chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng  SAC  và tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thoả mãn a  b  c  1 . a2  b b2  c c 2  a Chứng minh rằng:    2. bc ca ab Câu VI (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , điểm M  3;1 là trung điểm của cạnh AB , đỉnh C thuộc đường thẳng x  y  6  0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình 2 x  y  0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C . 2) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  6 z  17  0 . Chứng minh rằng mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu VII (1,0 điểm) Tìm phần ảo của số phức z , biết z   3  i  1  2 3 i  2 ----------------------Hết---------------------- 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2010-2011 (lần 2) Câu Nội dung ĐiểmI 1. Khi m  1 hàm số (1) trở thành y  x 4  2 x 2  2 .  Tập xác định:   Sự biến thiên: y  4 x 3  4 x; y  0  x  0; x  1 . Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 ,  0;1 . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1; 0  , 1;   0.25 -Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 ; yCT  1 Hàm số đạt cực đại tại x  0 ; yCD  2 -Giới hạn: xl y   im 0.25 Bảng biến thiên: ...