Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán - Trường THPT Thanh Miện

Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo "Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán" của Trường THPT Thanh Miện để nắm bắt một số kiến thức cơ bản về Toán học. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán - Trường THPT Thanh Miện SỞ GD - ĐT HẢI DƢƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013 - 2014TRƢỜNG THPT THANH MIỆN Môn: TOÁN; KHỐI: A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y  x3  3x2  mx  2 (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  0 . b) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d : y  2 x  1 một góc 45O .Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  4sin 2   x  1 cos x  2sin x 2cos x  3  3  2 3 sin 2 x  cos x . 2sin x  1  2 x  y  4 y 2 x  1  7 2Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  với x, y  .   4 x  6  3 y  7 2 x  1  x  sin x  sin 2 x  sin 3x 2Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx . 0 1  cos xCâu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và góc ABC  30O . Biết M là trung điểm của AB , tam giác MAC đều cạnh a và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy hình lăng trụ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC , BB .Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c  0 thoả mãn a 2  b2  c2  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1 1 P    . abc a b cII. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC và đường thẳng  có  7   14 19  phương trình x  3 y  1  0 . Giả sử D  4;  , E  ;  , N  3;3 theo thứ tự là chân đường cao kẻ từ  2   5 10  A , chân đường cao kẻ từ B và trung điểm cạnh AB . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng trung điểm M của cạnh BC nằm trên đường thẳng  và hoành độ của M lớn hơn 2.Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 , đường x  3 y 1 z  3 thẳng d :   , điểm A  4;3; 4  . Gọi  là đường thẳng nằm trong  P  đi qua giao điểm 2 1 1 của d với  P  đồng thời vuông góc với d. Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.Câu 9.a (1,0 điểm). Viết 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lên 6 thẻ bài như nhau. Lấy ngẫu nhiên và liên tiếp 3 thẻ bài sau đó xếp theo thứ tự từ trái sang phải, ta được một số tự nhiên. Tìm xác suất để nhận được một số chẵn có 3 chữ số.B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm A 1;0  và hai đường tròn  C1  : x2  y 2  2 ,  C2  : x2  y 2  5 . Xét tam giác ABC có B thuộc  C1  và C thuộc  C2  . Tìm toạ độ B , C để diện tích của tam giác ABC lớn nhất. x y zCâu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :   và 1 2 1 x 1 y  1 z 1 2 :   . Viết phương trình của mặt phẳng  P  chứa đường thẳng  2 và tạo với đường 1 1 3 thẳng 1 một góc 30O .Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức z 3  z 2  i  2 z  2 z  i  0 . 2 ---------- Hết --------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Cảm ơnbạnNgôThanhLịchMa(datlich@gmail.com)đãgửitới www.laisac.page.tl SỞ GD - ĐT HẢI DƢƠNG ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂ ...