ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần 4 môn: toán - trường thpt ngô gia tự, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TrườngTHP TNgôGia Tự ĐỀ TH ITHỬ ĐẠIHỌCLẦNIV MônThi:Toá n –Khố iA Thờigian:180phú t,khôngkểthờig iang iaođ ềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7 ,0điểm)CâuI(2điểm)Chohàmsố y = - x 3 + 3 x 2 -2 (C) 1)Khảosátsựb iến thiênvàvẽđồ thị(C). 2) Tìm trênđường thẳng (d): y = 2 cácđ iểm mà từđó có th ểkẻđượcba tiếp tu yến đến đồ thị(C).CâuII(2điểm) 1)Giảiphươn gtrìn h: 2x 2 + 11x + 15 + x 2 + 2x - 3 ³ x+ 6 . 3p ö æ æ pö 2)Giảiphươn gtrìn h: 2 2 cos 2 x + sin 2 x cos ç x + ÷ - 4 sin ç x + ÷ = 0 . 4ø 4 ø è è p 2CâuIII (1đ iểm ) Tính tíchphân: I = ò(sin4 x + cos4 x )(sin 6 x + cos6 x )dx . 0Câu IV (2 điểm) Cho h ình chóp S.ABC, đáy AB C là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3 , SA vu ông góc vớ i mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của đ iểm A trên các cạnh SB và SC. Tính th ể tích của khối chóp A.BCNM.CâuV(1điểm)Choa,b,c,dlàcácsốdươn g.Ch ứngminhrằng: 1 1 1 1 1 + + + £ 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 abcd a + b + c + abcd b + c + d + abcd c + d + a + abcd d + a + b +abcdII.PHẦNRIÊNG (3 ,0điểm) A.Theochươngtrìnhchuẩn.CâuVI.a (2điểm ) 1) Tron g mặt phẳng vớ i h ệ toạ độ Oxy, gọ i A, B là các giao điểm của đường thẳn g (d): 2x – y – 5 = 0 và đườn g tròn (C’):x 2 + y 2- 20 x + 50 =0 .Hãy viết phương trình đư ờngtròn(C) điquabađiểmA, B,CvớiC(1;1). 2) Tron g khôn g gian với h ệ trụ c tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phươn g trình mặt ph ẳn g (P) qu a A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK.CâuVII.a(1 điểm)Chứngminhrằngnếu a + bi = (c +di )n th ì a 2 + b 2 = (c 2 + d 2 )n . B.TheochươngtrìnhnângcaoCâuVI.b(2 điểm) 3 1) Tron gm ặtphẳng với h ệ to ạđộ Oxy, cho tam giác ABC có d iện tích bằng , A(2; –3), 2 B(3; –2), trọn g tâm của DABC n ằm trên đường thẳn g (d): 3x – y– 8 = 0. Viết p hươn g trình đư ờngtrònđiqua3điểmA,B,C. 2) Tron g không gian vớ i hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5 ;6); B(0;0 ;1); C(0;2 ;0); D(3;0;0).Chứngm inh cácđườngthẳngABvàCDch éo nh au. Viếtp hương trình đườn g thẳng(D) vuông gócvớim ặtphẳng Ox yvàcắtcácđườngthẳn gAB,CD. ì log ( x 2 + y 2 ) - log (2 x ) + 1 = log ( x + 3y ) ï4 4 4CâuVII.b(1điểm) Giảihệphươngtrình: í æxö 2 ï log4 ( xy + 1) - log4 (4 y + 2 y - 2 x + 4) = log4 ç y ÷ - 1 èø î Hết www.laisac.page.tl ĐÁPÁNVÀTHANGĐIỂM–KhốiACâu Ý Nộ idung Điểm I. 1 . TXĐ:R 1 .0 2 Cóy’=3x +6 x ...