ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn: Toán - Trường THPT Thanh Thủy

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần i môn: toán - trường thpt thanh thủy, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn: Toán - Trường THPT Thanh ThủySở GD&ĐT Phú Thọ.Trường THPT Thanh Thủy. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2009-2010. Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề).I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). 2x + 4Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = . 1− x 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên. 2) Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai điểm M, N và MN = 3 10 .Câu II (2 điểm):1) Giải phương trình: sin 3x − 3sin 2 x − cos 2 x + 3sin x + 3cos x − 2 = 0 . ⎧ x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y2) Giải hệ phương trình: ⎨ . ⎩ y( x + y) = 2 x + 7 y + 2 2 2 π 3sin x − 2 cos x 2Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = ∫ dx (sin x + cos x)3 0Câu IV (1 điểm):Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy, G là trọng tâm tam giácSAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biết SA=AB=avà góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 300 . Câu V (1 điểm): Cho các số dương a, b, c : ab + bc + ca = 3. 1 1 1 1 + + ≤ Chứng minh rằng: . 1 + a (b + c) 1 + b (c + a ) 1 + c (a + b) abc 2 2 2II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)).1. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a (2 điểm):1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn (C ) : x 2 + y 2 – 2 x – 2 y + 1 = 0, (C ) : x 2 + y 2 + 4 x – 5 = 0 cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ) lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB.2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).Câu VII.a (1 điểm): Khai triển đa thức: (1 − 3 x ) 20 = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a20 x 20 . Tính tổng: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 21 a20 .2. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b (2 điểm)1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâmH (1;0) , chân đường cao hạ từ đỉnh B là K (0; 2) , trung điểm cạnh AB là M (3; 1) . x +1 y z −1 xyz == ==2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1 ) : và ( d 2 ) : . −2 112 1 1Tìm tọa độ các điểm M thuộc (d1 ) và N thuộc ( d 2 ) sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng( P) : x – y + z + 2010 = 0 độ dài đoạn MN bằng 2. ⎧ 2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x 2 − 2 x + 1) = 6 ⎪Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình ⎨ ⎪log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4) =1 ⎩………………………………….....................HẾT……………………………………http://laisac.page.tlCâu Phần Nội dung Điểm I Làm đúng, đủ các bước theo Sơ đồ khảo sát hàm số cho điểm tối đa. 1,0(2,0) 1(1,0) 2(1,0) Từ giả thiết ta có: ( d ) : y = k ( x − 1) + 1. Bài toán trở thành: Tìm k để hệ phương trình sau có hai nghiệm ( x1 ; y1 ), ( x2 ; y2 ) phân biệt sao cho ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 ) = 90(*) 2 2 ⎧ 2x + 4 ⎧kx 2 − (2k − 3) x + k + 3 = 0 = k ( x − 1) + 1 ⎪ ( I ) . Ta có: ( I ) ⇔ ⎨ −x +1 ⎨ ...