Đề thi thử đại học lần VII môn toán trường THPT chuyên ĐHSP

Đề thi môn toán khối A tham khảo theo cấu trúc của Bộ giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Mới các bạn cùng tham khảo. Chúc các bạn và các em làm bài thật tốt trong các kì thi đại học sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần VII môn toán trường THPT chuyên ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VII MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP.Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y  x 3  3 x  2 .1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 7 92. Cho hai điểm A(0;4) và B  ;  . Hãy tìm tọa độ M thuộc (C ) sao cho tam giác ABM cân tại M. 2 4Câu II. (2 điểm).  3    1. Giải phương trình: 3sin 2 x.cos   x   sin 2   x  .cos x  sin x.cos 2 x  3sin 2 x.cos x  2  2   2x  4  2 2. Giải bất phương trình:  x   . 10 x  3 x  3  0  2x  5   6 dxCâu III. (1 điểm) Tính tích phân sau: I   0 5cos x  8sin x.cos x  3sin 2 x 2Câu IV. ( 1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC. A B C có độ dài các cạnh là 2a, đáy là tam giác ABCvuông tại A, AB  a; AC  a 3 và hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt ( ABC ) là trung điểm củacạnh BC. Tính thể tích khối chóp A.BCC B theo a.Câu V. Cho các số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a  b  c  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biêu thức: ab bc ac P   ab  c bc  a ac  bCâu VI. (2 điểm).1. Trong mặt phẵng tọa độ Oxy cho hai điểm A(11;3) và C (9; 7) . Lập phương trình đường thẳngsong song với đường thẳng AB, cắt đường tròn đường kính AB tại C, D sao cho C,D và hình chiếuvuông góc của chúng lên AB là 4 đỉnh của một hình vuông.2. Trong không gia Oxyz cho lăng trụ đứng ABC . A1B1C1 với A(0, 3, 0); B(4; 0; 0); C (0;3; 0); B1 (4; 0; 4) .Tìm tọa độ A1 , C1 và lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt ( BCC1B1 ) .Câu V. ( 1 điểm) Cho các số phức z1  4  3i và z2  i . Hãy tìm phần ảo của số phức: 2015  z  3z 2  z  1   4 z2  ---Hết----