Đề thi thử đại học môn Toán 2011 đề 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán 2011 đề 30, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán 2011 đề 30 SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011 TRƯỜNG THPT BỈM SƠN MÔN: TOÁN; KHỐI: A (Thời gian làm bài 180’ không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 3mx + 2 ( Cm ) 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( C1 ) 1. Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của ( Cm ) cắt đường tròn tâm 2.I ( 1;1) , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớnnhấtCâu II (2 điểm) π  Giải phương trình 2 cos 3x cos x + 3 ( 1 + sin 2 x ) = 2 3cos  2 x + 2 1. ÷  4 ( ) 2 Giải phương trình x + 1 = 5 − x 2x2 + 4 2. 2 e   ln x ∫ xCâu III (1 điểm) Tính tích phân I =  + 3x 2 ln x dx   1 + ln x  1Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a 2 . Gọi Ilà trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) th ỏa mãn uu r uur u 0 IA = −2 IH . Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC vàkhoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH).Câu V (1 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 1 . a 5 − 2a 3 + a b5 − 2b3 + b c 5 − 2c3 + c 2 3 + + ≤ Chứng minh rằng b2 + c2 c2 + a2 a 2 + b2 3II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc BA. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12,tâm I là giao điểm của đường thẳng d : x − y − 3 = 0 và d : x + y − 6 = 0 . Trung điểm một cạnh làgiao điểm của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M (0; −1; 2) và N ( −1;1;3) . Viếtphương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách t ừ K ( 0; 0; 2 ) đến (P) đạt giá trị lớnnhất n ∑CCâu VII.a (1,0 điểm) Cho khai triển ( a + b ) = n a n − k b k . Quy ước số hạng thứ i của khai triển k n k =0là số hạng ứng với k = i-1.Hãy tìm các giá trị của biết rằng số hạng thứ tri ển x 6 trong khai 8 log 3 9 x−1+7 − 1 log2  3x−1+1   ÷ +2 52 2  ÷ là 224.  ÷ B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnhAB và đường chéo BD lần lượt là x − 2 y + 1 = 0 và x − 7 y + 14 = 0 , đường thẳng AC đi qua điểmM ( 2;1) . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;3;1) , B ( −1; 2;0 ) , C ( 1;1; −2 ) .Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCCâu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x ( 3log 2 x − 2 ) > 9 log 2 x − 2 …………………….Hết…………………….www.laisac.page.tl SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011 TRƯỜNG THPT BỈM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN; KHỐI: A (Thời gian làm bài 180’ không kể thời gian phát đề) Nội dung Điể Câu m 1.(1,0 điểm) I(2điểm y = x3 − 3x + 2 Hàm số (C1) có dạng ) • Tập xác định: ¡ 0,25 • Sự biến thiên - lim y = −∞, lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ y ...