Đề thi thử đại học môn toán - 2013

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn tho đại học chuyên môn toán - 63 đề thi thử Đại Học môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán - 2013Trường THPT Thu Xà – Quảng NgãiGv: Nguyễn Phỉ Đức Trung ĐỀ 1I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  2 x 2  1  m  x  m ( 1 ), m là tham số. (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 ,x3 sao x1  x2  x3 cho 2 lớn nhất .  x13  x23  x33  1Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình: cos 4 x  3 sin 2 x  1  sin 4 x  2 cos x  x 1  2  y 1Câu 3(1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2 3 3 log 9 ( 9 x )  log 3 y  3  2 cos x.dxCâu 4(1,0 điểm). Tính tích phân : I  0 4 sin 2 x  sin x  4Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2 ,SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC,I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng(SMB). Tính thể tích khối tứ diện ANIB. 1 1 1Câu 6(1,0 điểm). Cho ba số dương x, y,z thỏa    4 . x y z 1 1 1 Chứng minh rằng   1 2x  y  z 2 y  x  z 2 z  x  yII.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng(phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. 2 2Câu 7a(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) :  x  2    y  1  4 vàđiểm M(-2,2). Gọi A, B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn ( C ) . Viếtphương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB.Câu 8a(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  0;1; 2  và hai đường thẳng x2 y2 z2 x 2 y 3 z 3d1 :   , d2 :   . Viết phương trình mặt phẳng qua A đồng 2 1 1 1 2 1thời song song với d1 và d 2 .Câu 9a(1,0 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn z  i  2 và ( z  1).( z  i ) là số thựcB.Theo chương trình Nâng cao. 2 2Câu 7b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) :  x  2    y  1  4 vàđiểm M(-2,2). Gọi A, B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn ( C ) . Viếtphương trình đường thẳng AB.Câu 8b(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  0;1; 2  và hai đường thẳng x2 y2 z2 x 2 y 3 z 3d1 :   , d2 :   . Tìm điểm N thuộc d1 , điểm M thuộc d2 sao 2 1 1 1 2 1cho ba điểm A,N,M thẳng hàng.Câu 9b(1,0 điểm) Giải phương trình: Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149 , n là số nguyên dương. ……………Hết……………Trường THPT Thu Xà – Quảng NgãiGv: Nguyễn Phỉ Đức Trung ĐỀ 2I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  (1) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm m để đường thẳng (d): y  x  m  3 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1.(O là gốc tọa độ).  25   17 Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 2 sin3  x    2cos   x  4   2  2 2  2( x  y )  4xy  3( x  y )  2Câu 3(1,0 điểm). Giải hệ phương trình   3x 2  32 y 2  5  0 3 dxCâu 4(1,0 điểm). Tính tích phân I =  x (1 x 6 2 1 )Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB =AD = 2a, CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600.Gọi I là trung điểm củaAD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , tính thể tích khốichóp S.ABCD theo a. 1 1 1Câu 6(1,0 điểm). Chứng minh rằng nếu a  0 và b  0 thì   . 3a  b a  3b a  bII.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng(phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. x2 y 2Câu 7a(1,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy cho elip (E):   1 . Tìm M  (E) để trong 2 bán 9 5kính nối M với 2 tiêu điểm có bán kính gấp 2 lần bán kính còn lại. x 1 y z 1Câu 8a(1,0 điểm). Cho đường thẳng  :   và mặt phẳng (P) x + 2y - 3z - 4 = 2 1 20. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) cắt và vuông góc với  .Câu 9a(1,0 điểm). ...