Đề thi thử Đại học môn Toán 2014 số 3

Mời các em học sinh tham khảo đề thi thử đại học năm 2014, đề thi được biên soạn bởi giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong việc giảng dạy toán Trung học phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán 2014 số 3I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1. Cho hàm số y   x 4  2 x 2  5 , có đồ thị là C  . a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C  . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C  biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho 24OA  OB .  cos x  cot x Câu 2. Giải phương trình 3    cos2x=5s inx  4.  cot x  cos x   2  y  2x  1  1  x  2 1  yCâu 3. Giải hệ phương trình  .  y  x  y  1   y  2  1  x  1. 2  3 4 3  4xCâu 4. Tính tích phân I   dx . 0 (5  4 x ) 1  xCâu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  2a, AD  4a . Hình chiếu vuông góc củađiểm S xuống mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho BH  3AH . Gọi M, N lần lượt là trung điểm 7của BC và SD. Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SMD) và mặt phẳng đáy là  với cos  . Tính thể tích khối chóp 65S.HNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SMC  .Câu 6. Cho các số thực thỏa mãn 0  z  y  1, 0  z  x  1, 2 x  3 y  5z  8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  2 x 2  3 y 2  5z 2 .II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B.A. Theo chương trình Chuẩn.Câu 7a. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3); B(2;1);C (6;3) . Gọi D là giao điểm của đường phângiác trong BAC với BC. Tìm điểm M (có hoành độ hữu tỉ) thuộc đường tròn C  :  x  3   y  1  25 sao cho 2 2SMDC  2SADB ? x y 1 z x 1 y z  2Câu 8a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 :   và 2 :   . 2 1 1 1 2 1Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng 1 , cắt trục Oz và đường thẳng  2 theo một đoạnthẳng có độ dài bằng 5.  3 x  x  x  log 2 y  8 y  2 y  1 3 Câu 9a. Giải hệ phương trình   3 7x  8  7  8 y  x 2   6B. Theo chương trình Nâng cao.Câu 7b. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn có A(2;9). Trung điểm của BC là 3 5D  ;  . Biết BC vuông góc với đường thẳng 3x  y  2013  0. Gọi M là điểm tùy ý thuộc cung nhỏ BC. Điểm 2 2P, Q tương ứng là điểm đối xứng của M qua AC và AB. Biết phương trình đường thẳng chứa PQ là y=6. Tìm tọa độcác đỉnh B, C của tam giác ABC.Câu 8b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  2;4; 1 , B  0; 2;1 và đường thẳng x 1 y  2 z 1:   . Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng . 2 1 1Câu 9b. Giải bất phương trình log 2 log 4 x   log 4 log 2 x   2. --------------------------------------Hết-------------------------------------- HƯ NG D N GI I Đ THI TH ĐH NĂM 2014 Đ 03 - Ngày thi : 30-11-2013 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH Câu 1 Cho hàm s y = −x 4 + 2x 2 + 5, có đ th là (C ). a. Kh o sát và v đ th hàm s (C ). b. Vi t phương trình ti p tuy n c a đ th (C ) bi t ti p tuy n c t các tr c t a đ Ox,O y l n lư t t i hai đi m sao cho 24O A = OB . L i gi i : a/............ b/ G i ∆ : y = ax + b là ti p tuy n c a (C ) −4x 3 + 4x = a ⇔ (I ) có nghi m. −x 4 + 2x 2 + 5 = ax + b −b ∆ Ox = A a ;0 . ∆ O y = B (0; b) b2 Theo gi thi t 24O A = OB ⇒ 24 a2 = b 2 ⇒ a = ±24 x = −2 +/ v i a = 24 thay vào h (I ) ⇒ ⇒ ∆; y = 24x + 45 ...