ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN 6

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn: toán 6, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN 6 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. 2 y 2  x 2  1 Câu II (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:  3 3 . 2 x  y  2 y  x  2.Giải phương trình sau: 8  sin 6 x  cos 6 x   3 3 sin 4 x  3 3 cos 2 x  9 sin 2 x  11 . 2 1 1 xCâu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =  ( x  1  )e x dx . 1 x 2Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2 , BC = BD = a, khoảng cách từ B đếnmặt phẳng (ACD) bằng a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ 3 3diện ABCD bằng a 15 . 27Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2  x 2  y 2   xy  1 . Tìm giá trị lớn nhất và 4 4giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  y . 2 xy  1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A.Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ)vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. x  2 y z 12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :   và 4 6 8 x7 y2 z d2 :   . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2), Tìm tọa 6 9 12độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII.a (1,0 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2  4 z  11  0 . Tính giá trị của 2 2 z1  z2biểu thức A = . ( z1  z2 ) 2B. Theo chương trình Nâng cao.Câu VI.b(2,0 điểm) 2 21.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): x  y  1 và đường thẳng  :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì trên  4 3kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tiaOx tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.  x  log 2 y  y log 2 3  log 2 xCâu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x log 2 72  log 2 x  2 y  log 2 y ……………Hết………………Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TOÁNCâu Ý Nội dung Điểm 1 * TËp x¸c ®Þnh: D = R{ - 1} * Sù biÕn thiªn - Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: lim y  lim y  2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 x  x  lim y  ; lim  y   ; tiÖm cËn ®øng: x = - 1 x ( 1)  x ( 1) 1đ - B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y   0 víi mäi x  - 1 ( x  1)2 Hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (-  ; -1) vµ ( -1; +  ) I 2 2 x0  1 0,5 Gäi M(x0;y0) lµ mét ®iÓm thuéc (C), (x0  - 1) th× y0  x0  1 Gäi A, B lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña M trªn TC§ vµ TCN th× 2 x0  1 1 ...