Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 39, 40

Tài liệu ôn thi Đại học - Cao đẳng dành cho các bạn học sinh với 2 đề thi thử Đại học môn Toán 39 và 40 sẽ giúp các bạn luyện thi Đại học và củng cố kiến thức môn Toán về khảo sát đồ thị hàm số, hình học không gian. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 39, 40 ĐỀ SỐ 39. THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). 2x 1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm I (0;1) và cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3 (O là gốc tọa độ).Câu 2 (2,0 điểm). 1. Giải phương trình (1  cos x ) cot x  cos 2 x  sin x  sin 2 x .  x  3 x  1  y  2 y  7 x  2   2. Giải hệ phương trình  (x, y  ) .  x  2 y  4x  y  5   2 cos x.ln(1  sin x)Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx .  sin 2 x 6Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có SC  ( ABCD ), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và ABC  1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD.Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 3 P 3  . a  ab  abc a bcII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình ChuẩnCâu 6a (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB  5, C (1; 1) , đường thẳng AB có phương trình là x  2 y  3  0 và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng  : x  y  2  0 . Tìm tọa độ các đỉnh A và B. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 2; 2), B(0;1; 2) và C (2; 2; 1) . Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A , song song với BC và cắt các trục y’Oy, z’Oz theo thứ tự tại M , N khác gốc tọa độ O sao cho OM  2ON .Câu 7a (1,0 điểm). 2 Tính mô đun của các số phức z thỏa mãn 1  z  z  i  (iz  1)2 . B. Theo chương trình Nâng caoCâu 6b (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC : x  7 y  31  0, hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d1 : x  y  8  0 , d 2 : x  2 y  3  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích của hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm. x  1 y 1 z  2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :   và mặt phẳng 1 1 2 ( P) : x  2 y  z  6  0. Một mặt phẳng (Q ) chứa (d ) và cắt ( P) theo giao tuyến là đường thẳng  cách gốc tọa độ O một khoảng ngắn nhất. Viết phương trình của mặt phẳng (Q ).  5 Câu 7b (1,0 điểm). Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2   2 cos  z  1  0 . Tìm số n  21  nguyên dương nhỏ nhất sao cho z1n  z 2  1. n ---------------------Hết--------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 39Câu Ý Đáp án 1 1 2x 12,0 đ 1,0 đ Hàm số y  x  1  TXĐ: D  1  Sự biến thiên của hàm số: + Các giới hạn và tiệm cận lim y  ; lim  y    Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng. x ( 1)  x ( 1) lim y  2  Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang. x  3 + Đạo hàm: y   0  x  D  ( x  1) 2 + Bảng biến thiên: x  1 + y’ + + y + 2 2  Hàm số đồng biến trong các khoảng (; 1) và (1; ) . ...