Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1, B năm 2014 - GV. Lại Văn Long

"Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1, B năm 2014 - GV. Lại Văn Long" dưới đây được chia làm 2 phần: phần chung gồm 6 câu hỏi bài tập, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Ngoài ra đề thi này còn kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng kiểm tra so sánh kết quả được chính xác hơn. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1, B năm 2014 - GV. Lại Văn Long BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1, BWeb: http://violet.vn/vanlonghanam Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề ĐỀ 5I. PHÂN CHUNG CHO TÂT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) ̀ ́Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 (1), với m là tham số thực.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 .b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho OA2 + OB 2 = 20 .Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin 2 x − cos2 x + 4 = 3(cos x + 3 s inx) . ( x + 1) + xy + 2 y − 17 = 0 2Câu 3. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( x + y ) ( xy + 4 ) = 32 2 x + 2 ln xCâu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân I = dx . ( x + 2) 2 1Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA = a. Tam giác SAC cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC; biết gócgiữa MN với mp(ABC) bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéonhau AC, MN theo a.Câu 6. (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương và a + b + c = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 abc P= +3 3 + ab + bc + ca ( 1+ a ) ( 1+ b) ( 1+ c)II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 .Tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d1 : x − y − 3 = 0 và đường thẳng d 2 : x + y − 6 = 0 . Trung điểm củacạnh AD là giao điểm của d1 với trục hoành. Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật. x −1 y + 2 zCâu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Tìm tọa 1 2 −2độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với trục Oz có bán kính bằng 2. zCâu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn + z = 2 . Tìm phần thực của số phức w = z 2 − z 1 − 2iB. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 5 = 0 và điểmA(1;0). Gọi M, N là hai điểm trên đường tròn (C) sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. Viết phương trìnhcạnh MN. x + 2 y −1 z + 5Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = và hai 1 3 −2điểm A (-2; 1; 1); B (-3; -1; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giác MAB có diện tíchbằng 3 5 . z −1 3Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn = 1 . Tìm số phức z biết z + − 5i đạt giá tri nhỏ nhất. z − 2i 2 1Câu Nội dung Điểm 1. (1,0 điểm) Khảo sát... y = x − 3mx + 4m3 (1) 3 2 1,00 Khi m = 1, ta có y = x 3 − 3x 2 + 4 * TXĐ: D = ﾡ * Sự biến thiên: x=0 0,25 2 +) Chiều biến thiên: y = 3 x 2 − 6 x ; y = 0 � 3x − 6 x = 0 � x=2 Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;0 ) và ( 2; + ...