Đề thi thử đại học môn Toán khối A, B 2011 - Lần 5

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán khối a, b 2011 - lần 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán khối A, B 2011 - Lần 5Trêng L¬ng thÕ Vinh –Hµ néi. §Ò thi thö §H lÇn I . M«n To¸n (180’) PhÇn b¾t buéc. 2x − 1 y=C©u 1.(2 ®iÓm) Cho hµm sè x +1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè . 2. T×m täa ®é ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm I ( −1; 2) tíi tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M lµ lín nhÊt .C¢U 2. (2 ®iÓm). 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2 sin 2 x − sin 2 x + sin x + cos x − 1 = 0 . 2. T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh sau ®©y cã nghiÖm duy nhÊt : log 0,5 ( m + 6 x) + log 2 (3 − 2 x − x 2 ) = 0 2 4 − x2C¢U 3 . (1®iÓm) TÝnh tÝch ph©n: I = ∫ dx . x2 1C¢U 4. (1 ®iÓm). Cho tø diÖn ABCD cã ba c¹nh AB, BC, CD ®«i mét vu«ng gãc víi nhauvµ AB = BC = CD = a . Gäi C’ vµ D’ lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm B trªn AC vµ AD. TÝnhthÓ tÝch tÝch tø diÖn ABC’D’.C¢U 5. (1 ®iÓm) Cho tam gi¸c nhän ABC , t×m gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña biÓu thøc: S = cos 3 A + 2 cos A + cos 2 B + cos 2C . PhÇn tù chän (thÝ sinh chØ lµm mét trong hai phÇn : A hoÆc B ) PhÇn AC¢U 6A. (2 ®iÓm).1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A(1;1) , B ( −2; 5) , ®Ønh C n»m trªn ®êng th¼ng x − 4 = 0 , vµ träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ® êng th¼ng 2 x − 3 y + 6 = 0 . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho hai ®êng th¼ng d vµ d’ lÇn lît cã ph¬ng y−2 x−2 z+5 tr×nh : d : x = = z vµ d’ : = y −3= . −1 −1 2 Chøng minh r»ng hai ®êng th¼ng ®ã vu«ng gãc víi nhau. ViÕt ph ¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α ) ®i qua d vµ vu«ng gãc víi d’C¢U7A. (1 ®iÓm) TÝnh tæng : S = Cn − 2Cn + 3Cn − 4Cn + ⋅ ⋅ ⋅ + (−1) (n + 1)Cn 0 1 2 3 n n PhÇn B.C¢U 6B. (2 ®iÓm)1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A( 2;−1) , B (1;− 2) , träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®êng th¼ng x + y − 2 = 0 . T×m täa ®é ®Ønh C biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 13,5 .2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho hai ®êng th¼ng d vµ d’ lÇn lît cã ph¬ng y−2 x−2 z+5 tr×nh : d : x = = z vµ d’ : = y −3= . −1 −1 2 ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α ) ®i qua d vµ t¹o víi d’ mét gãc 300C¢U7B. (1 ®iÓm) TÝnh tæng : S = Cn + 2Cn + 3Cn + ⋅ ⋅ ⋅ + (n + 1)Cn 0 1 2 n 1 §¸p ¸n m«n To¸n.C©u 1. 1. TËp x¸c ®Þnh : x ≠ −1 . 2x − 1 3 3 , y = y= = 2− , ( x + 1) 2 x +1 x +1B¶ng biÕn thiªn: TiÖm cËn ®øng : x = −1 , tiÖm cËn ngang y = 2  32. NÕu M  x0 ; 2 −  ∈ (C ) th× tiÕp tuyÕn t¹i M cã ph¬ng tr×nh  x0 + 1    3 3 y−2+ = ( x − x0 ) hay 3( x − x0 ) − ( x0 + 1) 2 ( y − 2) − 3( x0 + 1) = 0 x0 + 1 ( x0 + 1) 2 . Kho¶ng c¸ch tõ I (−1;2) tíi tiÕp tuyÕn lµ 3(−1 − x0 ) − 3( x0 + 1) 6 x0 + 1 6d= = = 9 + ( x0 + 1) 9 9 + ( x0 + 1) 4 4 . Theo bÊt ®¼ng thøc C«si + ( x0 + 1) 2 ( x0 + 1) 2 9 + ( x0 + 1) 2 ≥ 2 9 = 6 , v©y d ≤ 6 . Kho¶ng c¸ch d lín nhÊt b»ng 6 khi( x0 + 1) 2 9 = ( x0 + 1) 2 ⇔ ( x0 + 1) = 3 ⇔ x0 = −1 ± 3 . 2( x0 + 1) 2 VËy cã hai ®iÓm M : M (−1 + 3 ;2 − 3 ) hoÆc M (−1 − 3 ;2 + 3 )C¢U 2.1) 2 sin 2 x − sin 2 x + sin x + cos x − 1 = 0 ⇔ 2 sin 2 x − (2 cos x − 1) sin x + cos x − 1 = 0 . ∆ = (2 cos x − 1) 2 − 8(cos x − 1) = (2 cos x − 3) 2 . VËy sin x = 0,5 hoÆc sin x = cos x − 1 . 5π πVíi sin x = 0,5 ta cã + 2 kπ ...