Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 3 (kèm đáp án)

Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 3 (kèm đáp án) giúp các em ôn luyện và trau dồi kiến thức môn Toán để đạt kết quả cao trong kì thi ĐH, CĐ sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 3 (kèm đáp án) BOXMATH Đ THI TH Đ I H C NĂM 2013 vn http://boxmath.vn Môn: TOÁN Đ S 3 NGÀY 10.11.2012PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m) x+2Câu 1. (2 đi m) Cho hàm s y = có đ th (C) x−1 . a) Kh o sát và v đ th (C). b) G i A(1; 4) và I là giao đi m hai đư ng ti m c n. Tìm t a đ đi m B n m trên đ th (C) và t a đ đi m C n m trên √ ath 10 đư ng ti m c n ngang c a đ th (C) sao cho t giác IABC n i ti p đư c trong m t đư ng tròn có bán kính b ng . 2Câu 2. (2 đi m) a) Gi i phương trình: sin 2x + sin 4x = tan x + cot x.  x3 y + x3 + xy + x = 1 b) Gi i h phương trình: 4x3 y2 + 4x3 − 8xy − 17x = −8 sin3 x π 4Câu 3. (1 đi m) Tính tích phân I= dx 0 cos6 x 2 xmCâu 4. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i B và C, có AB = 4a,CD = a, BC = 4a. G i M là trung đi m c a AB, E là giao đi m c a MD và BC. Bi t r ng chân đư ng cao H c a hình chóp S.ABCD là trung đi m c a đo n AE và cos SCD = √ . Hãy tính th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách t đi m B đ n m t ph ng (SAC) theo a. 29Câu 5. (1 đi m) Cho a, b, c là các s th c dương thay đ i và th a mãn 2(a4 + b4 + c4 ) − 3(a2 + b2 + c2 ) + 12 = (a + b + c)2 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c a2 b2 c2 P= + + bo 3b + c 3c + a 3a + bPH N RIÊNG (3 đi m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n A ho c BA. Theo chương trình chu nCâu 6A. (2 đi m) a) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC vuông t i A, có B và C thu c đư ng th ng (d) có phương trình 4x + 3y − 9 = 0, :// 5 tr ng tâm G ; −2 . Đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC có bán kính R = 5. Tìm t a đ các đ nh A, B,C và tính đ dài 3 đư ng phân giác trong góc B. b) Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A(2; 1; 1), B(1; 1; 0), m t c u (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 2y + 2z − 6 = 0. Vi t phương trình m t ph ng (P) đi qua hai đi m A, B và c t (S) theo thi t di n là m t hình tròn (C) có di n tích b ng 6π. log4 (−x2 −2x+3) 2Câu 7A. (1 đi m) Xác đ nh m đ b t phương trình < m có nghi m đúng v i m i x ∈ (−2; 0). 3 pB. Theo chương trình nâng caoCâu 6B. (2 đi m) a) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC có đ nh A(6; 10), tâm đư ng tròn ngo i ti p là I(6; 5) và tâm đư ng tròn n ihtt 11 ti p là K 2; .Vi t phương trình các c nh c a tam giác 2 b) Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A(4; 3; 6), B(−2; 3; 8) và m t ph ng (P) : x + 2y + 3z − 14 = 0. Tìm trên (P) đi m M sao cho MA + MB đ t giá tr nh nh t. 2 −x 2 −x 2 −xCâu 7B. (1 đi m) Xác đ nh m đ b t phương trình 252x − 2(m − 1).102x + (m + 1).42x ≥ 0 có nghi m đúng v i m i 1 x th a mãn |x| ≥ . 2 ———————————————–H t—————————————————- T NG H P L I GI I TRÊN DI N ĐÀN vn x+2Câu 1.a Cho hàm s y = có đ th (C). Kh o sát và v đ th (C). x−1 L i gi i: (hungchng) Đ thTXĐ D = R\{1}; 5 −3đ o hàm y = < 0 ∀x ∈ D, (x − 1)2 4 .Hàm s ngh ch bi n trên (−∞; 1); (1; +∞) lim y = +∞; lim y = −∞; 3 athx→1+ x→1−x = 1 là phương trình ti m c n d c 2 ...