Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 19

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 19, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 19 1 Đề số 19 2 Phần chung có tất cả các thí sinh 3 Câu1: (2 điểm) 4 Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m là tham số 5 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 6 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các đi ểm c ực trị của 7 đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ đọ O.8 Câu2: (2 điểm) 9 1. Giải phương trình: 2sin22x + sin7x - 1 = sinx10 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương11 trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 + 2x - 8 =12 Câu3: (2 điểm)13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 -14 2x + 4y + 2z - 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = 015 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo16 một đường tròn có bán kính bằng 3.17 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách t ừ M18 đến mặt phẳng (P) lớn nhất19 Câu4: (2 điểm)20 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y = 0, x = e.21 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh22 trục Ox.23 2. Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nh ỏ nh ất c ủa24 biểu thức:25 P=26 Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b27 Câu5a: Theo chương trình không phân ban: (2 điểm)28 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển nhị thức của (2 +29 x)n biết3031 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 2) và các32 đường thẳng:33 d1: x + y - 2 = 0 d2: x + y - 8 = 034 Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d 1 và d2 sao cho ∆ABC35 vuông cân tại A.1 Câu5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm)2 1. Giải phương trình:3 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.4 Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của5 AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính6 theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.7