Đề thi thử đại học năm 2011 môn: Toán - Đề số 03

Đề thi thử đại học năm 2011 môn "Toán - Đề số 03" mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong kỳ thi tốt nghiệp phổ thông trung học, cũng như Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm 2011 môn: Toán - Đề số 03 DIỄN ĐÀN MATH.VN THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 http://math.vn Môn thi: Toán Đề thi số: 03 Thời gian làm bài: 180 phút nCâu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 v 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m đểđồ thị(Cm) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác 3 9 có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm D ; . 5 5 th.Câu II. (2 điểm) 16cos6 x + 2cos4 x 1) Giải phương trình : sin x = . ( 54 − 51cos2 x x2 + 2y2 − 3x + 2xy = 0 2) Giải hệ phương trình: . xy(x + y) + (x − 1)2 = 3y(1 − y)Câu III. (1 điểm) 1 ln(1 − x) Z 2 Tính tích phân I =Câu IV. (1 điểm) 0 ma 2x2 − 2x + 1 dx. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trùng với trọng tâm tam giác ABD. Mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 60o . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.Câu V. (1 điểm) Cho số thực a, b, c ∈ [0; 1]. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a5 b5 c5 (3(ab + bc + ca) − 8abc). ://Câu VI. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 4) và hai đường tròn (C1 ) : (x − 2)2 + (y − 5)2 = 13, (C2 ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25. Tìm trên hai đường tròn (C1 ), (C2 ) hai điểm M, N sao cho tam giác MAN vuông cân tại A. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (1; 2; 3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.Câu VII. (1 điểm) Giải bất phương trình 4x − 2x+2 ≤ x2 − 2x − 3 phtt 1