Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề 15

Kì thi đại học, cao đẳng là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi thử đại học năm 2012 môn "Toán - Đề 15" giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề 15DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 BoxMath MÔN: TOÁN Đề: 15 Thời gian làm bài: 180 phútPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I: Cho hàm số y  x 4  (m  1) x 3  (3m  1) x 2  3(m  1) x  1 (Cm )1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho ứng với m  1 .2. Tìm tất cả các giá trị thực của m đề (Cm ) có 3 cực trị với hoành độ 3 điểm cực trị là x1 , x2 , x3 thoả mãn 1 1 1 127    . x13 x23 x33 27 cos3 x  4 cos 2 x  1Câu II: 1. Giải phương trình:  3. sin x cos x (cos x  2) 2. Giải phương trình: 3 162 x 3  2  27 x 2  9 x  1  1 .  x sin x cos 3 x  2 sin 2 xCâu III: Tính tích phân: I   4 dx . 0 cos 2 x 1  sin 2 xCâu IV:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A ( AD / / BC ) , AB  BC  2a , AD  3a . Gọi M là trung điểm AD, N là trung điểm CM, biết ( SNA) và ( SNB) cùng vuông góc với mặt aphẳng đáy và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, CD bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho và khoảng 2cách từ M đến mặt phẳng ( SCD ) .Câu V: Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a  b  c  1 . Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 2 2  2  2 9     . a b c a b c abcPHẦN RIÊNGA. Theo chương trình chuẩnCâu VIa:1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  5) 2  25. có tâm I. Tìm điểm M thuộcđường thẳng y  4 sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là tiếp điểm) đến đường tròn (C ) và 25khoảng cách từ I đến AB bằng . Biết điểm M có hoành độ dương. 842 x  t 2. Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng (d ) :  y  t và hai điểm A(0;0;3), B(0;3;3) . Tìm điểm C trên z  t (d ) sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.Câu VIIa:Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4  3 z 3  9iz  9  0B. Theo chương trình nâng caoCâu VIb:1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD cố định, biết A(0;1), I (2; 2) (I là giao điểm của AC vàBD). Một đường thẳng d đi qua C cắt các cạnh AB,AD lần lượt tại M và N. Viết phương trình đườngthẳng d sao cho độ dài MN là nhỏ nhất.2.Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x  1  y  2  z  3 và điểm A(2;5; 4) . Lập phươngtrình mặt phẳng ( P) chứa (d ) sao cho khoảng cách từ A đến ( P) bằng 2. 2 2 2 x  2 x 3Câu VIIb: Giải phương trình: 3  16.4 x  x  1 x  5 5 2 x  x . --------HẾT --------