Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 06

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử đại học năm 2012 môn "Toán - Đề số 06" dưới đây để có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 06 DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN ĐỀ SỐ: 06 Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x3  ax 2  bx  c (*) a, b, c là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi a  3; b  0; c  2 2. Giả sử đồ thị hàm số (*) có đúng hai điểm chung M , N với trục Ox. Gọi P là giao điểm củađồ thị hàm số (*) với trục Oy . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) tại M đi qua P .Tìm a, b, c để diệntích tam giác MNP bằng 1.Câu II (2 điểm) 1 1. Giải phương trình: cos 5 x  2 cos 2 x   2  2 cos 4 x cos x 2. Giải phương trình: x 3  9 x 2  156 x  40  x  2  5 x  4  144  0  6 3sin 2 x  sin x.cos xCâu III (1 điểm) Tính tích phân: I   dx 0 sin x  cos xCâu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C có đáy ABC là tam giác vuông AB  BC  a , 3mặt phẳng ( AB C ) tạo với ( BCC B ) góc  với tan   ; Gọi M là trung điểm của BC . Tính thể 2tích khối chóp MA B C và xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B ACM theo a .  x 2  xy  x  1  0Câu V (1 điểm) Tìm tất cả các cặp số thực x, y  0 thỏa mãn hệ phương trình:  2  y  xy  x  y  1  0II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần1.Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2 điểm) 2 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (T):  x  1   y  3  5 và hai điểm A(2;1), B(0;5) .Từ điểm M thuộc đường thẳng (d): x  2 y  1  0 kẻ hai tiếp tuyến đến (T). Gọi E, F là hai tiếp điểmtương ứng. Tìm tọa độ điểm E, F biết ABEF là một hình thang.2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 3; 2) và mặt phẳng( ) : x  2 y  2  0. Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm A, B, C và mặt phẳng( ).Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: 2.6 x  4 x  3 3.12 x  2.8 x  2.3x2. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2 điểm)1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có phương trình các cạnh BC, AB lần lượtlà x  2 y  2  0 và 3 x  y  10  0 .Tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết điểm M  2; 2 thuộc cạnh AC x  1 t 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng 1 :  y  0 và hai điểm A(2;1;-1),  z  t B(-1;2;0). Viết phương trình đường thẳng  qua B cắt 1 sao cho khoảng cách từ A đến  là nhỏnhất? lớn nhất? x 2  (m  1) x  m  1Câu VII.b (1 điểm) Tìm m để hàm số y  có cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều x 1kiện: giá trị cực đại cực tiểu trái dấu nhau và yC Đ  yCT ---------- Hết ----------