Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 5

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi thử đại học năm 2012 môn "Toán - Đề số 5" dưới đây. Đây là tài liệu tham khảo bổ ích dành cho các em học sinh để ôn tập, kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho kì thi đại học, cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 5 DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 TỔNG HỢP LỜI GIẢI MÔN TOÁN CỦA CÁC THÀNH VIÊN (Thời gian làm bài : 180 phút) ĐỀ SỐ 5Câu I.1. Tự giải2. m2M (m; )  ( ) m2Tổng khoảng cách từ M đến hai đường thẳng 1 và  2 là m2 4d  d ( 1 ; M )  d (  2 ; M ) | m  3 |  |  1|| m  3 |  | | m2 m2| m  3 |  |1|| m  2 || m  3|| m  2 | 1 4 4 d | m  2 |  1  2 | m  2 | . 1  3 |m2| |m2|Dấu bằng xảy ra  m  4Câu II.1.Đặt t  x 2  1 2t  5 t 2  x 2 4t 2  25t 2  25x 2 (t  0) 25 2 2 x t 21 5 21 5 21• x  t  x2  1  x2  x  1  0 (Vô nghiệm) 21 21 5 21 5 21• x  t   x 2  1  x 2  x  1  0 (vô nghiệm) 21 21Kết luận: Phương trình vô nghiệm2. Đặt: t  x   3x  3t   3Khi đó:PT  6sin 3 t  sin  3t     0 6sin 3 t  sin 3t  0  10sin 3 t  3sin t  0   sin t  0 t  k   x   3  k  2  sin t  3 cos 2t  2  t   1 arccos 2  k  x     1 arccos 2  k  10  5 2 5 3 2 5Câu III.  6 sin 3x dx 0 cos x.cos 2 x  sin x(3  4sin 2 x) 6 dx 0 cos x(2 cos 2 x  1)    d (cos x)(4 cos 2 x  1) d (cos x) 2 cos x 6 2   6 6 d (cos x) 0 cos x(2 cos x  1) 0 cos x 0 2cos 2 x  1   d (cos x) 1 6 d (2 cos 2 x  1)  6   0 cos x 2 0 2 cos 2 x  1   1  ln cos x  ln 2cos x  1 6 6 2 0 2 0Câu IV.Dựng hình thoi ACBD suy ra AB / /( ACD)Hạ AH vuông góc với CD ; AK vuông góc với AH suy ra AK vuông góc với ( ACD) có H là trung điểmcủa CD .d[ AB , AC ]  d[ AB ,( ACD )]  d[ A,( ACD )]  AK 1 1 1 2  2 AK AH AA2 a 3 a 15Có AH  ; AK  2 5 a 3Tính được AA  3 a3Vậy VABC ABC  (đvtt) 4Câu V. xy  1 2 2 2 x 4  y 4 ( x 2  y 2 )2  2 x 2 y 2 ( 2 )  2 x yTa có: P    2 xy  1 2 xy  1 2 xy  1Đăt: A  xy ta được: ( A  1) 2  8 A2P 8A  4Gọi P là một giá trị của biêu thức ta có: 8PA  4P  ( 7) A2  2 A  1 (có nghiệm) 7 A2  (8P  2) A  4 P  1  0(2) (có nghiệm)do (2) có nghiệm nên ta xét   0Đến đây thì ai cũng giải được rồi  Max, MinCâu VI.a.1  x2 y 2    1(1)Xét hệ:  16 9 3 x  4 y  12  0(2) Rút y từ (2) thế vào (1) ta được pt: 18 x 2  72 x  0  A(0;3); B(4;0)  BC  5Gọi C (4sint ;3cost ) 12Ta có S ABC  6  dC , d   12cost  12 sint  0 hoặc 12cost  12 sint  24 5 3  3   3 Trường hợp 1: 12cost  12 sint  0  t   k  C1  2 2;   ; C2  2 2;  4  2  2Trường hợp 2: 12cost  12cost  24 (vô nghiệm)Câu VI.a.2( P) chứa d1 và  : 8( x  4)  3( x  7)  2( z  3)  0(Q) chứa d2 và  : 8( x  4)  5( x  7)  6( z  3)  0d  ( P ) (Q) 8( x  4)  3( y  7)  2( z  3)  0 8( x  4)  5( y  7)  6( z  3)  0 5 A(1; 6; ) 2  x  1  t d / /  và đi qua A:  y  6  4t  5  z   2t  2Câu VII.aSố các số gồm 4 chữ số được thành lập từ tập X là: A74  840(số)Gọi x  a1 a2 a3 a4 là số lập được; E là tập tất cả các số lậpđượcVì x  E  y  (8  a1 )(8  a2 )(8  a3 )(8  a4 )  ESuy ra trong E có 420 cặp số ( x; y) mà x  y  8888Vậy ...