Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Lần 1

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi, mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử đại học năm 2012 môn "Toán - Lần 1" dưới đây. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Lần 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 vn Môn: TOÁN; Lần 1 Ngày thi: 01/01/2012; Thời gian làm bài: 180 phút n.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số (Cm ) : y = −x3 + (2m + 1)x2 − m − 1. 1. Với m = 1, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C1 ). 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 2mx − m − 1 cắt đồ thị hàm số (Cm ) tại ba điểm phân oa biệt A, B, C sao cho OA2 + OB 2 + OC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.Câu II. (2.0 điểm) π √ 1. Giải phương trình: sin 3x + + 8 sin2 x − 2 sin x = 2. 4 p p 2. Giải phương trình: 1 + x2 + x4 + x = x − x3 . nt √ Z8 x3 ln xCâu III. (1.0 điểm) Tính tích phân: I = √ dx. √ x2 + 1 3Câu IV. (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C; đường thẳng BC 0tạo với mặt phẳng (ABB 0 A0 ) một góc 60◦ và AB = AA0 = a (a > 0). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của yeBB 0 , CC 0 , BC. Tính thể tích lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 cùng khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và N P theo a.Câu V. (1.0 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x2 + y 2 = 2. Chứng minh rằng x3 9y 2 2 + > 4. y x + 2y luPHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a. (2.0 điểm) 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(2, 0). Phương trình đường trung tuyến on CM là 3x + 7y − 8 = 0 và phương trình đường trung trực của BC là x − 3 = 0. Tìm tọa độ của đỉnh A. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(3, 2, −1); hai điểm B, D nằm trên đường thẳng x−1 y+2 z−2 ∆: = = và điểm C nằm trên mặt phẳng (P ) : 2x + y + z − 3 = 0. Hãy tìm tọa độ của 1 2 −1 điểm B biết rằng ABCD là một hình chữ nhật. // s √ 2xCâu VII.a. (1.0 điểm) Giải bất phương trình: log21 − 4 6 5. 2 2−xB. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b. (2.0 điểm) p: 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y − 1)2 = 4. Gọi M là điểm sao cho tiếp tuyến qua M tiếp xúc với (C) tại E; cát tuyến qua M cắt (C) tại A, B sao cho tam giác ABE vuông cân tại B. Tìm tọa độ của M sao cho khoảng cách từ M đến O là ngắn nhất. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2y − 4 = 0 và mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) biết ∆ nằm tt trên (P ) và ∆ cắt trục hoành. |z|4 200Câu VII.b. (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 2 +z =− . z 1 − 7i ----------- HẾT -----------c http://onluyentoan.vn ...