Đề thi thử đại học năm 2013 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, D - Trường THPT Phú Nhuận

Dưới đây là đề thi thử đại học năm 2013 có đáp án môn "Toán, khối A, A1, D - Trường THPT Phú Nhuận". Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm 2013 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, D - Trường THPT Phú Nhuận ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂMHỌC2013–THPTPHÚNHUẬN MônTOÁN:KhốiA,A1,D Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) xCâu1(2điểm).Chohàmsố y cóđồthị(C) x 1 a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. b)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếndcủa(C)saochodvàhaitiệmcậncủa(C)cắtnhautạothành mộttamgiáccân. sin 3 x + 2sin 4 xCâu2(1điểm).Giảiphươngtrình = tan x + 2 3 cos 2 x . cos x 1 3xCâu3(1điểm).Giảibấtphươngtrình > −1 1− x 2 1 − x2 π 2Câu4(1điểm).Tínhtíchphân I = s in4 x dx . 0 sin x + 4 cos x 2 2Câu5(1điểm).ChochópSABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvàB;AB=BC=a;AD=2a.ĐỉnhScáchđềucácđỉnhA,B,C,gócgiữađườ ngthẳngSAvàmp(ABCD)là600.GọiMlàtrungđiểmSA.TínhthểtíchtứdiệnMABCvàkhoảngcáchgiữahaiđườ ngthằngBMvàCDCâu6(1điểm).Chobasốthựcx,y,zthỏamãn x + y + z = 1 .Chứngminhrằng: x.2 x + y.2 y + z.2 z 3 2II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm):Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.TheochươngtrìnhChuẩnCâu7a(1điểm).ChohìnhchữnhâtABCDcócạnhAB=3BCvàphươngtrìnhcácđườngthẳng(AB):2x–y–2=0;(BC):x+2y–1=0.ĐườngthẳngquaAvàtrungđiểmcạnhCDcắtBCtạiE(5;2).ViếtphươngtrìnhcạnhCDvàADcủahìnhchữnhậtCâu8a(1điểm).TrongkhônggiantọađộOxyz,chomặtphẳng(P):x–2y+2z–1=0vàcácđườngthẳng x −1 y − 3 z x −5 y z +5d1 : = = , d 2 : = = .Viếtphươngtrìnhđườngthẳng∆thỏacácđiềukiện:∆cắt2 2 −3 2 6 4 −5đườngthẳngd1,d2;∆songsong(P)và∆cáchmặtphẳng(P)mộtkhoảngbằng2.Câu9a(1điểm)Tìmsốphứczthỏamãn ( z + 1) + z − 1 − 10i = z + 3 . 2 2 B.TheochươngtrìnhNângcaoCâu7b(1điểm).TrongmặtphẳngOxy,chohìnhvuôngABCDcótâmI(1;1),haiđườngthẳngABvàCDlầnlượtđiquaM(2;2)vàN(2;2).TìmtọađộcácđiểmA,B,C,DbiếtCcótungđộâm x = −tCâu8b(1điểm).Viếtphươngtrìnhmặt(R)chứađườngthẳngd: y = −1 + 2t vàtạovớimặtphẳng z =2+t (P):2x–y–2z–2=0m ộtgócnhỏnhất 3i − 1 33 30Câu9b(1điểm).Chosốphứczcóphầnảolớnhơn1vàthỏamãn z + = − i .Tínhmôđuncủasố z 13 13phức w = 1 + z − z 2 . H ết Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. ĐÁPÁNCâu1 x a). y(2,0đ) x 1 Tậpxácđịnh:D= ﾡ {–1}. 0,25 lim y = 1 Tiệmcậnngang:y=1 x 0,25 lim+ y = − ; lim− y = + Tiệmcậnđứng: x = 1 x 1 x 1 −1 x 1 y= π 2π 2π s in x − 3 cos x + 2sin 2x = 0 +k x= hay + k 2π 0,25 9 3 3 π π π 2π 2π Vậyphươngtrìnhcóghiệm + k ; + k ; + k 2π (thỏađk(i)) ...