Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 10

Để học sinh xem xét đánh giá khả năng tiếp thu bài và nhận biết năng lực của bản thân về môn Toán, mời các bạn tham khảo Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 10 có kèm theo hướng dẫn giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 10 ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂM2014. Mônthi:TOÁN Thờigianlàmbài:180phút ĐỀSỐ10BBA.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7điểm):CâuI(2điểm):Chohàmsố y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + m (1)1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố(1)ứngvớim=12.Tìmmđểhàmsố(1)cócựctrịđồngthờikhoảngcáchtừđiểmcựcđạicủađồthịhàmsốđếngóctọađộObằng 2 lầnkhoảngcáchtừđiểmcựctiểucủađồthịhàmsốđếngóctọađộO.CâuII(2điểm): π1.Giảiphươngtrình: 2cos3x.cosx+ 3(1 + s in2x)=2 3cos 2 (2 x + ) 42.Giảiphươngtrình: log 1 (5 − 2 x) + log 2 (5 − 2 x).log 2 x +1 (5 − 2 x) = log 2 (2 x − 5) + log 2 (2 x + 1).log 2 (5 − 2 x) 2 2 2 ππ tan( x − ) 6CâuIII(1điểm):Tínhtíchphân: I = 4 dx 0 cos2xCâuIV(1điểm):ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha,SAvuônggócvớiđáyvàSA=a.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaSBvàSD;IlàgiaođiểmcủaSDvàmặtphẳng(AMN).ChứngminhSDvuônggócvớiAIvàtínhthểtíchkhốichópMBAI.CâuV(1điểm):Chox,y,zlàbasốthựcdươngcótổngbằng3.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức P = 3( x 2 + y 2 + z 2 ) − 2 xyz .B.PHẦNTỰCHỌN(3điểm):Thísinhchỉđượcchọnmộttronghaiphàn(phần1hoặc2)1.Theochươngtrìnhchuẩn:CâuVIa(2điểm):1.TrongmặtphẳngvớihệtoạđộOxychođiểmC(2;5)vàđườngthẳng ∆ : 3x − 4 y + 4 = 0 .Tìmtrên ∆ haiđiểmAvàBđốixứngnhauquaI(2;5/2)saochodiệntíchtamgiácABCbằng15.2.TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyzchomặtcầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 . rViếtphươngtrìnhmặtphẳng(P)songsongvớigiácủavéctơ v(1;6; 2) ,vuônggócvớimặtphẳng (α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 vàtiếpxúcvới(S).CâuVIIa(1điểm):Tìmhệsốcủa x 4 trongkhaitriểnNiutơncủabiểuthức: P = (1 + 2 x + 3 x 2 )10 2.Theochươngtrìnhnângcao:CâuVIb(2điểm): x2 y 21.TrongmặtphẳngvớihệtoạđộOxychoelíp ( E ) : + = 1 vàhaiđiểmA(3;2),B(3;2). 9 4Tìmtrên(E)điểmCcóhoànhđộvàtungđộdươngsaochotamgiácABCcódiệntíchlớnnhất.2.TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyzchomặtcầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 . rViếtphươngtrìnhmặtphẳng(P)songsongvớigiácủavéctơ v(1;6; 2) ,vuônggócvớimặtphẳng (α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 vàtiếpxúcvới(S).CâuVIIb(1điểm): 2 22 2n n 121Tìmsốnguyêndươngnsaochothoảmãn Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... + Cn = 2 3 n +1 n +1 ----------Hết ----------Họvàtênthísinh:………………………………………………;Sốbáodanh:…BB01064……..ĐÁPÁNVÀTHANGĐIỂMCâu NỘI DUNG Điêm 2.Tacó y = 3 x − 6mx + 3(m − 1) , 2 2 ĐểhàmsốcócựctrịthìPT y , = 0 có2nghiệmphânbiệt 05 � x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 có2nhiệmphânI biệt � ∆ = 1 > 0, ∀m CựcđạicủađồthịhàmsốlàA(m1;22m)vàcựctiểucủađồthị 025 hàmsốlà B(m+1;22m) m = −3 + 2 2 Theogiảthiếttacó OA = 2OB � m + 6m + 1 = 0 � 2 025 m = −3 − 2 2 Vậycó2giátrịcủamlà m = −3 − 2 2 và m = −3 + 2 2 . 1. � π � PT � cos4x+cos2x+ 3(1 + sin 2 x) = 3 � 1 + cos(4x+ ) � 05 � 2 � � cos4x+ 3 sin 4 x + cos2x+ 3 sin 2 x = 0 π π � sin(4 x + ) + sin(2 x + ) = 0 6 6 ...