Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 5

Tham khảo Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 5 để thử sức với các bài tập và dạng câu hỏi thường gặp trong đề thi tuyển sinh 2014. Cấu trúc đề thi thử được biên soạn theo chuẩn mới nhất của Bộ GD&ĐT sẽ giúp bạn tổng quan kiến thức trọng tâm cần ôn tập để luyện thi hiệu quả và nhanh chóng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 5 ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂM2014. Mônthi:TOÁN Thờigianlàmbài:180phút ĐỀSỐ5BBA.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm)CâuI.(2điểm)Chohàmsốy=x3+3x2+mx+1cóđồthịlà(Cm);(mlàthamsố)1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsốkhim=3.2.Xácđịnhmđể(Cm)cắtđườngthẳngy=1tạibađiểmphânbiệtC(0;1),D,Esaochocáctiếptuyếncủa(Cm)tạiDvàEvuônggócvớinhau.CâuII(2điểm) cos 2 x cos 3 x 11.Giảiphươngtrình: cos 2 x tan 2 x . cos 2 x x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y2. Giảihệphươngtrình: ( x, y R) . y( x + y)2 = 2 x 2 + 7 y + 2 e log 32 xCâuIII(1điểm)Tínhtíchphân: I = dx . 1 x 1 + 3ln 2 xCâuIV.(1điểm) a 3 Cho h×nh hép ®øng ABCD.ABCD cã c¸c c¹nh AB = AD = a, AA = vµ gãc BAD = 600. Gäi 2M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ AB. Chøng minh AC vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng(BDMN). TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BDMN.CâuV.(1điểm) 7Choa,b,clàcácsốthựckhôngâmthỏamãn a + b + c = 1 .Chứngminhrằng: ab + bc + ca − 2abc . 27B.PHẦNRIÊNG(3điểm).Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1hoặc2)1.TheochươngtrìnhChuẩnCâuVIa.(2điểm) 1. TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chotamgiácABCbiếtA(5;2).Phươngtrìnhđườngtrungtrực cạnhBC,đườngtrungtuyếnCC’lầnlượtlàx+y–6=0và2x–y+3=0.Tìmtọađộcácđỉnhcủa tamgiácABC. 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,hãyxácđịnhtoạđộtâmvàbánkínhđườngtrònngoạitiếp tam giácABC,biếtA(1;0;1),B(1;2;1),C(1;2;3).CâuVIIa.(1điểm)Cho z1 , z2 làcácnghiệmphứccủaphươngtrình 2 z 2 − 4 z + 11 = 0 .Tínhgiátrịcủabiểuthức 2 2 z1 + z2 . ( z1 + z2 ) 22.TheochươngtrìnhNângcaoCâuVIb.(2điểm) 1. TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychohaiđườngthẳng ∆ : x + 3 y + 8 = 0 , ∆ :3 x − 4 y + 10 = 0 và điểm A(2;1).Viếtphươngtrìnhđườngtròncótâmthuộcđườngthẳng ∆ ,điquađiểmAvàtiếpxúcvới đường thẳng ∆ ’. 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,ChobađiểmA(0;1;2),B(2;2;1),C(2;0;1).Viếtphươngtrình mặtphẳng(ABC)vàtìmđiểmMthuộcmặtphẳng2x+2y+z–3=0saochoMA=MB=MC.CâuVIIb.(1điểm) 2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x 2 − 2 x + 1) = 6Giảihệphươngtrình: , ( x, y R) . log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4)=1 ----------Hết ----------Họvàtênthísinh:………………………………………………;Sốbáodanh:…BB01064……..Câu Ý Nộidung Điể m I 1 1 2 PThoànhđộgiaođiểmx3+3x2+mx+1=1 x(x2+3x+m)=0 m=0,f(x)= 0.25 0 Đêthỏamãnyctaphảicóptf(x)=0có2nghiệmphânbiệtx1,x2khác0và 0.25 y’(x1).y’(x2)=1. 9 − 4m > 0, f (0) = m 0 Hay (3 x12 + 6 x1 + m)(3x22 + 6 x2 + m) = −1. 9 9 0.25 �m < ,m 0 �m < ,m 0 �� 4 �� 4 � 9( x1 x2 ) 2 + 18 x1 x2 ( x1 + x2 ) + 3m( x12 + x22 ) + 36 x1 x2 + 6m( x1 + x2 ) + m 2 = −1 �4m 2 − 9m + 1 = 0 9 65 GiảiratacóĐS:m= 0.25 8 II 1 ĐKcosx≠0,ptđượcđưavề 0.5 cos 2 x − tan 2 x = 1 + cos x − (1 + tan 2 x) � 2cos 2 x − cos x 1 = 0 Giảitiếpđượccosx=1vàcosx=0,5rồiđốichiếuđkđểđưaraĐS: 2π 2π ...