Đề thi thử đại học tham khảo môn Toán, khối A tỉnh Lâm Đồng (Đề 03)

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học tham khảo môn toán, khối a tỉnh lâm đồng (đề 03), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học tham khảo môn Toán, khối A tỉnh Lâm Đồng (Đề 03) Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN, khối A. Ngày thi : 08.03.2009 (Chủ Nhật ) Thi thử miễn phí thứ 2;5;CN (sau 12h30) hàng tuần cho hs tỉnh Lâm Đồng. ĐỀ 03I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) ( ) 2Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = x 2 − 1 − 1 (1)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) . ( ) ( )2. Viết phương trình đường tròn C trong mặt phẳng Oxy , đi qua 3 điểm cực trị của hàm số (1) .Câu II: ( 2 điểm )1. Giải phương trình : 2x .3x − 3x − 2x − 1 = 0 .2. Giải phương trình : cos2009 x + sin2008 x = 1 . 3 ( ) ( ) ( ) ∫ min {f (x ) , g (x )}dx . 2Câu III: ( 1 điểm ) Cho hai hàm số g x = 3 − x , f x = x − 1 . Tính tích phân −2Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a, (SBC ) ⊥ (ABC ) vàSA = SB = a. Tính độ dài cạnh SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a .Câu V: ( 1 điểm ) Cho x , y là hai số thực dương và thỏa mãn x + y ≤ 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 1 1P = + + xy . x 2 + y 2 xyII. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).1. Theo chương trình Chuẩn : ( ) ( ) ( )Câu VI.a ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho A 0;1; 0 , B 2;2;2 ,C −2; 3;1 và đường thẳng(d ) : x 2 1 = y −+12 = z − 3 − 21. Tìm điểm M trên (d ) để thể tích tứ diện MABC bằng 3.2. Tìm điểm N trên (d ) để diện tích tam giác NAB nhỏ nhất.Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho tập hợp A gồm n phần tử , n > 4 . Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng16n tập con có số phần tử là lẻ .2. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b ( 2 điểm )1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A , biết phương trình cạnh AB :3 7x − y − 3 7 = 0 ; điểm B ,C thuộc trục hoành và A thuộc góc phần tư thứ nhất .Tìm toạ độ điểm M thuộc AB ,N thuộc BC sao cho đường thẳng MN đồng thời chia đôi chu vi và chia đôi diện tích của tam giác ABC . x = t x = t   ( ) ( )2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y = 4 + t , d2 : y = 3t − 6 . Gọi K là hình chiếu vuông z = 6 + 2t z = t − 1   ( ) ( ) ( )góc của I 1; −1;1 lên d2 . Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua K cắt d1 và vuông góc d2 . ( ) x − 4 y + 3 = 0 Câu VII.b ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình :   log 4 x = log2 y  GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh Đà Lạt .I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) ( ) 2Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = x 2 − 1 − 1 (1)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) . Học sinh tự làm ( ) ( )2. Viết phương trình đường tròn C trong mặt phẳng Oxy , đi qua 3 điểm cực trị của hàm số (1) .Các điểm cực trị của hàm số (1) là O ( 0; 0 ) , A ( −1; −1) , B (1; −1) .Giả sử đường tròn (C ) cần tìm có dạng : x + y + ax + by + c = 0 , có tâm I ( −a ; −b ) và bán kính 2 2R = a 2 + b2 − c, R > 0 ( ) ( ) ( )Đường tròn đi qua 3 điểm cực trị O 0; 0 , A −1; −1 , B 1; −1 , nên ta có hệ phương trình :c = 0 a = 0  ...