Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 13

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học toán 2013 - đề 13, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 13 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x4Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = - x2 - 4 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt: x 4 - 2x 2 - 2m = 0Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x + 2 - 2x + 2 - 3 = 0 1 2) Tìm nguyên hàm F (x ) của f (x ) = 3x 2 - + 4e x biết rằng F (1) = 4e x 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - x + 1 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x - 1 .Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 , đường cao h = 2. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A (- 1;2; - 1), B (2;1; - 1), C (3;0;1) 1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B,C và xác định toạ độ tâm I của nó. uuuur uuur 2) Tìm toạ độ điểm M sao cho 3A M = - 2MC . Viết phương trình đường thẳng BM.Câu Va (1,0 điểm): Tính x 1 + x 2 , biết x 1, x 2 là hai nghiệm phức của phương trình sau đây: 3x 2 - 2 3x + 2 = 02. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt ì x = 1 + 2t ï ï ï phẳng (P) lần lượt có phương trình d: ï y = 2t í , (P): 2x + y - 2z - 1 = 0 . ï ïz = - 1 ï ï î 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P). 2) Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M(0;1;0), nằm trong mp(P) và vuông góc với đường thẳng d.Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z 1 ; z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 trên tập 1 1 số phức. Hãy xác định A = + z1 z 2 ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh:...............................................Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: ................................. BÀI GIẢI CHI TIẾT. 4 xCâu I:  Hàm số: y = - x2 - 4 2  Tập xác định: D = ¡  Đạo hàm: y ¢ = 2x 3 - 2x é = 0 x  Cho y ¢ = 0 Û 2x 3 - 2x = 0 Û êê = ±1 x ê ë  Giới hạn: lim y = + ¥ ; lim y = + ¥ x®- ¥ x® + ¥  Bảng biến thiên x – - 1 0 1 + y¢ – 0 + 0 – 0 + +¥ –4 +¥ y 9 9 - - 2 2  Hàm số ĐB trên các khoảng (- 1;0),(1; + ¥ ) , NB trên các khoảng (- ¥ ; - 1),(0;1) Hàm số đạt cực đại y CÑ = - 4 tại x CÑ = 0 . ...