Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 2

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học toán 2013 - đề 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn thi: TOÁN, khối DTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thờigian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  mx 3  3mx 2   m  1 x  1 , m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2. Xác định các giá trị của m để hàm số y  f ( x ) không có cực trị.Câu II (2 điểm) 4 4 sin x  cos x 1 1. Giải phương trình :   tan x  cot x  sin 2 x 2 2. Giải phương trình: 2 3 log 4  x  1  2  log 2 4  x  log 8  4  x  3 2 dxCâu III (1 điểm) Tính tích phân A   2 1 x 1 x 2Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là haiđường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tamgiác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho. x2  7 x  6  0 Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm  2  x  2  m  1 x  m  3  0  PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình cácđường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giáctrong của góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2z + 5 = 0;  Q  : x  2 y  2z -13 = 0. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếpxúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:  4 3 5 2 Cn 1  Cn 1  4 An 2   (Ở đây Ank , Cnk lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n Cn 14  7 An 1 n 3   15 phần tử)2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 vàđường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  8  0 .Xác định tọa độ các giao điểm A, Bcủa đường tròn (C) và đường thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọađộ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B. 2. Cho mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  1  0 và các đường thẳng x 1 y 3 z x5 y z 5d1 :   ; d2 :   . 2 3 62 4 5 Tìm các điểm M  d1 , N  d 2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2. 1Câu VII.b (1 điểm) Tính đạo hàm f’(x) của hàm số f ( x )  ln 3 và giải bất phương 3  x trình  6 2 t   sin 0 2 dt f ( x )  ...