Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học toán 2013 - đề 30, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 30SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNGTRƯỜNG THPT QUẾ SƠN NĂM : 2013 Môn: TOÁN. Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề).A. Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7 điểm). Câu I: ( 3 điểm) x Cho hàm số y  . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và đường thẳng x = 1. Câu II: ( 3 điểm). 5 1. Giải phương trình : log x ( x  2)  log x  2 x  . 2 3 x5  2x3 2. Tính tích phân: I  dx . 2 0 x 1 3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số y  x  cos 2 x trên đoạn 0;   .  4   Câu III.: ( 1 điểm). Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân. Tính tỉ số thể tích khốicầu nội tiếp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón.B. Phần riêng: (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:.Theo chương trình chuẩn: Câu IVa. ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phằng (P): x  2 y  2 z  1  0 . 1. Viết Phương trình tham số đường thẳng d qua A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu Va: ( 1 điểm). Giải phương trình : z  2 z  (1  5i ) 2 trên tập số phức.Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: ( 2 điểm). x y  10 z  16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:   . Và mặt phẳng (P) có phương 2 5 9trình: x  y  z  12  0 . 1. Chứng minh d cắt mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thằng  qua gốc tọa độ cắt d và song song với mặt phẳng (P). Câu Vb: (1 điểm). Giải phương trình sau : z 2  5 z  1  5i  0 trên C.( ẩn z) ĐÁP ÁNA. Phần chung ( 7 điểm).Câu I: (3 điểm).1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).TXĐ: D  R \  1 0.25 1y   0 với mọi x  D 0.25 x  12Hàm số tăng trong các khoảng  ;1 và  1;  - Không có cực trị. x x lim   lim  x  1 x  1 x  1 x  1Đồ thị có tiệm cận đứng x  1 0.25 x x lim 1 lim 1x   x  1 x   x  1Đồ thị có tiệm cận ngang y =1. 0.25Bảng biến thiên: 0.5 x0 y0Đồ thị : x  2  y  2Vẽ đồ thị. Đồ thị nhận giao điểm 2 tiệm cận I(-1;1) làm tâm đối xứng. 0.52. Dựa vào đồ thị ta có: 1 xS  dx 0.25 0 x 1 0  1   1  dx 0.25 0 x  1 1 1 x  ln x 1 0.25 0 0 1  ln 2 0.25Câu II ( 3 điểm). x  01. Điều kiện:  0.25 x  1Đặt t  log x  x  2 ; t  1 1 5 t Phương trình trở thành: t 2 0.25  2t 2  5t  2  0  t2  1 0.25 t  2 (loai). t  2  log x ( x  2)  2  x 2  x  2  0  x  1(loai )   x2Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2. 0.252. Đặt t  x 2  1  t 2  x 2  1  xdx  tdtx  0 t 1 0.25x 3t 2 2I t 2  1t 2  1tdt 0.25 1 t 2    t 4  1 dt 0.25 1 t5 2 2 31 26 t  1  0.25 5 1 1 5 5  3. TXĐ : D  0;  0.25  4y  1  2 sin x. cos x  1  sin 2 x  0 với mọi x  D 0.25  Hàm số liên tục trên 0;   4min y  y 0   1 0.25 xD    1max y  y    0.25xD 4 4 2Câu III ( 1 điểm).Gọi Thiết diện qua trục là tam giác ABC vuông cân tại C. R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón. r là bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón. 0.25AB  2 R; CA  CB  R 2S ABC  R 2Nửa chu vi ABC p ABC  1  2 R  ...