Đề thi thử Đại học và đáp án: Môn Toán lần 2 (Năm học 2013-2014) - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học và ôn thi Đại học môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung "Đề thi thử Đại học môn Toán lần 2" năm học 2013-2014 của Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ dưới đây. Nội dung đề thi gồm 6 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học và đáp án: Môn Toán lần 2 (Năm học 2013-2014) - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2013 – 2014 CHUYÊN ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề xCâu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1).Câu II: (2,0 điểm) cos3 x  cos 2 x 1. Giải phương trình:  2 1  sin x  . sin x  cos cosx cos   3 2  x( x  y )  y 2  4 x  1 2 1 sin . sin cos x2. Giải xhệ phương trình:  x2 x2    x  x ( x  y )  2 y  7 x  2 e ln xCâu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: x 1 1  ln x dxCâu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cânđỉnh C; đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 600 và AB = AA’ = a.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BB’, CC’, BC và Q là một điểm trên cạnh AB asao cho BQ = . 4Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh rằng (MAC)  (NPQ) .Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều 1 1 1kiện ab  bc  ca  3 , ta có:  2  2 1 a 2 b 2 c 2 2Câu VI: (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC = 12BD. Điểm M ((0; 0 ; ) ) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. 3Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương.2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng : x  t  x y2 z x  1 y 1 z  1d1 :  y  4  t ; d2:   và d3:   . Viết phương trình  z  1  2t 1 3 3 5 2 1 đường thẳng , biết  cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 lần lượt tại các điểm A, B, C saocho AB = BC. http://megabook.vn/ 2 Tìm số phức z thỏa mãn : z  2 z.z  z  8 và z  z  2 2Câu VII: (1,0 điểm)------------------------Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên:………………………………………………..SBD:……………… http://megabook.vn/TRƯỜNG THPT HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI CHUYÊN NĂM HỌC 2013 – 2014 NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM TXĐ : D = R{1} 1 0,25 y’ =  0 ( x  1)2 lim f ( x)  lim f ( x)  1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  x  lim f ( x)  , lim   nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 0,25 x 1 x 1 Bảng biến thiên I-1 x - 1 + (1 y - - điểm) 1 y + 0,25 1 - Hàm số nghịch biến trên (;1) và (1; ) Hàm số không có cực trị Đồ thị : Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng 0,25 http://megabook.vn/ 10 8 6 ...