Đề thi thử ĐH môn Toán (8/6/2010)

Tham khảo tài liệu đề thi thử đh môn toán (8/6/2010), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán (8/6/2010) ð THI TH TOÁN ð I H C - CAO ð NG HTTP://EBOOK.HERE.VN NGÀY 8 – THÁNG 6 - NĂM 2010PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 ñi m) 2x + 1Câu I (2 ñi m) Cho h m sè y = cã ®å thÞ (C). x −1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ h m sè . 2. Víi ®iÓm M bÊt kú thuéc ®å thÞ (C) tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i Av B . Gäi I l giao hai tiÖm cËn , T×m vÞ trÝ cña M ®Ó chu vi tam gi¸c IAB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊtCâu II (2 ñi m) :  x + y + x 2 − y 2 = 12 1. Gi i h phương trình:   y x 2 − y 2 = 12 2.Gi i phương trình: sin 2 x ( cos x + 3) − 2 3cos3 x − 3 3cos2 x + 8 ( ) 3 cos x − s inx − 3 3 = 0 .Câu III: Tính di n tích c a mi n ph ng gi i h n b i các ñư ng y =| x − 4 x | và y = 2 x . 2Câu IV (1 ñi m) Cho hình chóp c t tam giác ñ u ngo i ti p m t hình c u bán kính r cho trư c. Tính th tích hìnhchóp c t bi t r ng c nh ñáy l n g p ñôi c nh ñáy nh .Câu V (1 ñi m) Cho phương trình x + 1 − x + 2m x (1 − x ) − 2 4 x (1 − x ) = m3 Tìm m ñ phương trình có m t nghi m duy nh t.PH N RIÊNG (3 ñi m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n (Ph n 1 ho c ph n 2)1. Theo chương trình chu n.Câu VI.a (2 ñi m) 1. Cho ∆ ABC có ñ nh A(1;2), ñư ng trung tuy n BM: 2 x + y + 1 = 0 và phân giác trong CD: x + y − 1 = 0 . Vi t phương trình ñư ng th ng BC.  x = −2 + t  2. Cho ñư ng th ng (D) có phương trình:  y = −2t .G i ∆ là ñư ng th ng qua ñi m  z = 2 + 2t A(4;0;-1) song song v i (D) và I(-2;0;2) là hình chi u vuông góc c a A trên (D). Trong các m t ph ng qua ∆ ,hãy vi t phương trình c a m t ph ng có kho ng cách ñ n (D) là l n nh t.Câu VII.a (1 ñi m) Cho x, y, z là 3 s th c thu c (0;1]. Ch ng minh r ng 1 1 1 5 + + ≤ xy + 1 yz + 1 zx + 1 x + y + z2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 ñi m)1. Cho hình bình hành ABCD có di n tích b ng 4. Bi t A(1;0), B(0;2) và giao ñi m I c a hai ñư ng chéo n mtrên ñư ng th ng y = x. Tìm t a ñ ñ nh C và D.  x = −1 + 2t 2. Cho hai ñi m A(1;5;0), B(3;3;6) và ñư ng th ng ∆ có phương trình tham s  y = 1 − t .M t ñi m M thay  z = 2t ñ i trên ñư ng th ng ∆ , tìm ñi m M ñ chu vi tam giác MAB ñ t giá tr nh nh t.Câu VII.b (1 ñi m) Cho a, b, c là ba c nh tam giác. Ch ng minh  1 1 2  b c a + + + + Kú thi thö ®¹i häc- cao ®¼ng n¨m 2010 H−íng dÉn chÊm m«n to¸nC©u Néi dung §iÓmI.1 2x + 1 1,00 Kh¶o s¸t h m sè y= x −1 1. TËp x¸c ®Þnh: R{1} 2. Sù biÕn thiªn: 2( x − 1) − (2 x + 1) −3 0,25 + ChiÒu biÕn thiªn: y = = ( x − 1) 2 ( x − 1) 2 H m sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (-∞; 1) v (1;+∞) . Cùc trÞ : H m sè ® cho kh«ng cã cùc trÞ 2x + 1 . TiÖm cËn: lim y = lim = −∞ x→1− − x→1 x −1 2x + 1 lim y = lim = +∞ x→1+ + x→1 x −1 0,25 Do ®ã ®−êng th¼ng x=1 l tiÖm cËn ®øng 2x + 1 lim y = lim =2 x→±∞ x→±∞ x − 1 VËy ®−êng th¼ng y= 2 l ti ...