Đề thi thử ĐH môn Toán khối A (2009-2010)

Tham khảo tài liệu đề thi thử đh môn toán khối a (2009-2010), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán khối A (2009-2010) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009-2010. Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề).I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). 2x + 4Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = . 1− x 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên. 2) Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai điểm M, N và MN = 3 10 .Câu II (2 điểm):1) Giải phương trình: sin 3 x − 3sin 2 x − cos 2 x + 3sin x + 3cos x − 2 = 0 .  x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y2) Giải hệ phương trình:  .  y( x + y) = 2 x + 7 y + 2 2 2 πCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 3sin x − 2 cos x dx 2 ∫ (sin x + cos x)3 0Câu IV (1 điểm):Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy, G là trọng tâm tam giácSAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biếtSA=AB=a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 300 . Câu V (1 điểm): Cho các số dương a, b, c : ab + bc + ca = 3. 1 1 1 1 Chứng minh rằng: + + ≤ . 1 + a (b + c) 1 + b (c + a) 1 + c (a + b) abc 2 2 2II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)).1. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a (2 điểm):1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn (C ) : x 2 + y 2 – 2 x – 2 y + 1 = 0, (C ) : x 2 + y 2 + 4 x – 5 = 0 cùng đi qua M(1; 0). Viết phươngtrình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ) lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB.2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).Câu VII.a (1 điểm): Khai triển đa thức: (1 − 3 x) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a20 x . Tính tổng: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 21 a20 . 20 2 202. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b (2 điểm)1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâmH (1;0) , chân đường cao hạ từ đỉnh B là K (0; 2) , trung điểm cạnh AB là M (3;1) . x y z2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1 ) : = = và 1 1 2 x +1 y z −1(d 2 ) : = = . −2 1 1Tìm tọa độ các điểm M thuộc (d1 ) và N thuộc (d 2 ) sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng( P) : x – y + z + 2010 = 0 độ dài đoạn MN bằng 2.  2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x 2 − 2 x + 1) = 6 Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình  log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4)  =1………………………………….....................HẾT……………………………………………………Câu Phần Nội dung Điể m I Làm đúng, đủ các bước theo Sơ đồ khảo sát hàm số cho điểm tối đa. 1,0(2,0 1(1,0) ) 2(1,0 Từ giả thiết ta có: (d ) : y = k ( x − 1) + 1. Bài toán trở thành: Tìm k để hệ phương trình ) 0,25 sau có hai nghiệm ( x1 ; y1 ), ( x2 ; y2 ) phân biệt sao cho ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 ) = 90(*) 2 2  2x + 4  = k ( x − 1) + 1 kx 2 − (2k − 3) x + k + 3 = 0  −x +1 ( I ) . Ta có: ( I ) ⇔   y = k ( x − 1) + 1  y = k ( x − 1) + 1  Dễ có (I) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 3 ...