Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Phan Bội Châu lần 2 năm 2011

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Phan Bội Châu lần 2 năm 2011 dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi tuyển sinh vào Đại học, giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Phan Bội Châu lần 2 năm 2011 SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠONGHỆAN KỲTHI THỬĐẠIHỌCLẦN2NĂM2011TRƯỜNGTHPTCHUYÊNPHANBỘICHÂU Mônthi:TOÁN–KhốiA,B Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigiangiaođềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH (7,0điểm) x- 2CâuI(2,0 điểm)Chohàmsố y= , cóđồthịlà (C). x +1 1. Khảosátsựbiếnthiên củahàmsốvàvẽđồthị (C). 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C), biếttiếptuyếntạovớihaiđườngtiệmcậncủa (C) mộttam giáccóbánkínhđườngtròn nộitiếplớn nhất.CâuII(2,0 điểm) p 1 1. Giảiphươngtrình (tan x.cot 2 x - 1)sin(4 x + ) = - (sin 4 x +cos 4 x). 2 2 2 2 ì 2 x - x ( y - 1) + y = 3y ï 2. Giảihệphươngtrình í 2 2 ï x + xy - 3 y = x - 2 y. î 2 x+ 1CâuIII(1,0điểm) Tínhtíchphân I = òx + dx. 2 1 x - 1 ABC làhìnhchóptamgiácđều, AB =a. Gọi jCâuIV(1,0điểm)Chohìnhlăngtrụ ABC . A B C có A . làgócgiữamặtphẳng ( A BC) vàmặtphẳng (C B BC Tínhtheoathểtíchkhốichóp A .BCC B, ). 1 biết cosj = . 3 a b c 3CâuV(1,0 điểm)Chobasốdương a, b, c Chứngminhrằng . + + £ . 2 2 2 2 2 2 a +b b +c c +a 2II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm): Thísinh chỉđượclàmmộttronghaiphầnAhoặcB.A.TheochươngtrìnhcơbảnCâuVIa(2,0điểm) x 2 y2 1. TrongmặtphẳngtọađộOxy,choelip ( E ) : + =1. Viếtphươngtrìnhđườngthẳngdcắt ( E) tại 8 2 haiđiểmphânbiệtcótoạđộlàcácsốnguyên. 2. Trongkhônggian tọađộOxyz,chohình thoi ABCD códiệntíchbằng12 2, đỉnh AthuộctrụcOz, đỉnh x y z+ 1 Cthuộcmặtphẳng Oxy haiđỉnh BvàDthuộc đườngthẳng d : = , = vàBcóhoànhđộdương. 1 1 2 Tìmtoạđộ A, B, C , D . z- 7 z + 2iCâuVIIa(1,0điểm)Chosốphứczthoảmãn z+ 1 = . Tính . z -2 z -iB.TheochươngtrìnhnângcaoCâuVIb(2,0điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1) : ( x - 1) 2 + ( y + 2) 2 =5 và (C2) : ( x + 1) 2 + ( y + 3)2 =9. Viết phươngtrìnhđường thẳng D tiếp xúc với (C ) và cắt (C ) tại hai 1 2 điểmA,B thoảmãn AB =4. x - 1 y + 2 z 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 1 1 ( P ) : x + 2 y - z - 3 =0. Viếtphươngtrình đườngthẳng D thuộc(P),vuônggócvớidvàcókhoảngcách giữadvà D bằng 2. x 2 + mx + mCâuVIIb(1,0điểm)Tìm m đểhàmsố y= cógiátrịcựcđạivàgiátrịcựctiểutráidấu. x +2 ...