Đề thi thử ĐH Toán - THPT Lý Thái Tổ lần 1 năm 2013

Để giúp bạn thêm phần tự tin trước kì tuyển sinh vào Đại học. Hãy tham khảo đề thi thử ĐH Toán - THPT Lý Thái Tổ lần 1 năm 2013 để đạt được điểm cao hơn nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH Toán - THPT Lý Thái Tổ lần 1 năm 2013 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: TOÁN; Khối B, D Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 02-03/11/2013PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 điểm):Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2/ Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại bađiểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.Câu II (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:    5   1/ 4sin 2  x    cos(3x + 2013 ) - 2sin   2 x   2  sin  x    2  2   22/ x 2  3 x  x 2  5 x  2 x 2  3 x  (x 2  1)y 4  1  2xy 2 (y 3  1)Câu III (1 điểm). Giải hệ phương trình:  với x, y  2 4 4  xy (3xy  2)  xy (x  2y)  1Câu IV (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; độ dài cạnh AB = a; BC  a 2 .Các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AD và BC, K là 2 2ađiểm trên AD sao cho AK  . 3a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.b/ Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MN và SK.Câu V (1.0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 1thức P    . a  bc b  ac c  abPHẦN RIÊNG (2.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VI.a (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3) và cắt Ox tạiA(a; 0), cắt Oy tại B(0; b) sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 16, biết a và b dương.Câu VII.a (1.0 điểm). Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển thành đa thức của nhị thức n 3  1 C2 C3 Cn 2 x  4  . Biết n thỏa mãn Cn  2 n  3 n  ...  n nn1  120 . 1 2 2 x Cn Cn CnB. Theo chương trình Nâng cao:Câu VI.b (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm M(1; 1), N(-2, 2), P(2, -2). Tìm tọa độ các đỉnh củahình vuông ABCD biết M là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông, đường thẳng AB đi qua N vàđường thẳng CD đi qua P.Câu VII.b (1.0 điểm). Tìm m để phương trình 4 x 4  13x  m  x  1  0 có nghiệm duy nhất. -------------------- Hết -------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh:........................... Đề gồm 01 trang. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 (Ngày thi: 02 – 03/ 11/ 2013) Môn: TOÁN - Khối B, D (Đáp án – Thang điểm gồm 05 trang) Câu Đáp án Điểm I 1. (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ: y  x 3  3 x 2  2 (2.0 điểm) • Tập xác định: D  . • Sự biến thiên: 0,25 + Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  +Chiều biến thiên: y  3x 2  6 x ; y ( x)  0  x = 0 hoặc x = 2. + H.số đồng biến trên các khoảng  ;0  và  2;  ; ng.biến trên khoảng  0;2  . 0,25 +Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0; yCĐ  2 ; đạt cực tiểu tại x  2; yCT  2 . + Bảng biến thiên: x  0 2  y’ + 0  0 + 0.25 y 2  ...