Đề thi thử HK2 môn Toán lớp 11 (có đáp án)

Tài liệu tham khảo đề thi thử HK2 môn Toán lớp 11 kèm đáp án dành cho các bạn học sinh nhằm củng cố kiến thức về đạo hàm của các hàm số, đường thẳng vuông góc mặt phẳng và luyện thi môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử HK2 môn Toán lớp 11 (có đáp án) ĐỀ SỐ 1. THI THỬ HỌC KÌ II ; MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phútA. PHẦN CHUNG (7điểm). (Dành cho tất cả các thí sinh)Câu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau: 6n3  n2  4 x 11 1) lim 2) lim 2  3n3 x0 x  x2  2x  3  khi x  1Câu II (1điểm). Tìm m để hàm số f ( x)   1  x liên tục tại x  1.  mx  2 khi x  1 Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 1) y  sin x  cos2 x  x 2) y  2  5 x  x 2Câu IV(3điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a. Cạnh bên SB vuông góc mặt phẳng ( ABC ) và SB  2a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1) Chứng minh rằng AI vuông góc mặt phẳng (SBC). 2) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC). 3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI).B. PHẦN RIÊNG (3điểm). (Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó) 1. Theo chương trình cơ bản.Câu Va(2điểm). Cho hàm số y  f  x   x3  3x2  4 có đồ thị (C). 1) Giải phương trình f   x   2. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0  1.Câu Via (1điểm). Chứng minh phương trình x3  3 x  1  0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệtthuộc khoảng  2; 2  . 2. Chương trình nâng cao. Câu Vb (2điểm). x2  2x  2 1) Cho hàm số y  . Chứng minh rằng: 2y.y 1  y 2 . 2 1 2x 2) Cho hàm số y  f (x)  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết x 1 4tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  có phương trình y  x3. 3   Câu VIb (1điểm). Chứng minh rằng phương trình m 2  m  3 .x 2010  2 x  4  0luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị tham số m. -------------HẾT------------ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 4 3 2 6   6n  n  4 n n3  lim  lim  0,5 1(0,75đ) 2  3n3 2  3  n3 I =-2 0,25(1,5đ) x 1 1 x  lim  lim  2(0,75đ) x0 x x0 x  x 1 1   0,5  1 1   lim  x 0 x 1 1 2 0,25 Ta có lim f  x   lim x2  2x  3  lim  x  1 x  3  4  x 1 x 1 1 x x 1 1 x  0,5  II và lim f  x   lim  mx  2   m  2 ; f (1)  m  2  ...