Đề thi thử học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi thử học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa UBND HUYỆN HIỆP HÒA ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LẦN 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (5,0 điểm):   1 2  1   1  1) Thực hiện phép tính: 6.  −  − 3.  −  + 1 :  − − 1   3   3   3   212.35 − 46.92 510.73 − 255.492 2) Rút gọn biểu thức: A = − ( 2 .3) (125.7 ) 6 3 2 + 59.143 1 4 2 3) Tìm x biết: x − + = ( −3, 2 ) + 3 5 5 Câu 2 (4,0 điểm): a 2 + b2 a 1) Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn b 2 = ac . Chứng minh rằng = . b2 + c2 c 1 1 1 25 2) Cho A = + + ..... + 2 . Chứng minh rằng A < . 4 9 1000 36 Câu 3 (4,0 điểm): 1) Tìm số nguyên a để a 2 + a + 3 chia hết cho a + 1 . 1. 2) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x 2 − 2 y 2 = Câu 4 (6,0 điểm): 1) Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . a) Chứng minh AC / / BE . b) Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng AC, K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.  2) Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 200 . Vẽ tam giác đều BCD sao cho điểm D nằm trong tam giác ABC. Tia phân giác của  cắt AC tại M. Chứng minh AM = BC . ABD Câu 5 (1,0 điểm): x y z Cho xyz =1. Tính giá trị của biểu thức A = + + . xy + x + 1 yz + y + 1 xz + z + 1 ...............Đề gồm 01 trang...............PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HDC ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC: 2022-2023 Môn thi: Toán 7 Câu Nội dung Điểm Câu 1   1 2  1   1 (5,0 điểm) 1) 6.  −  − 3.  −  + 1 :  − − 1    3  3    3   1   1 3 0,5 = 6. + 1 + 1 :  − −   9   3 3 2   4 0,5 = + 2 :  −  3    3 0,5 2 6  4  = +  :−  3 3  3   8 −3 0,5 = . = −2 3 4 212.35 − 46.92 510.73 − 255.492 =2) A − ( 22.3) (125.7 ) + 59.143 6 3 212.35 − 212.34 510.73 − 510.7 4 0,5 = − 9 3 9 3 3 212.36 5 .7 + 5 .7 .2 2 .3 ( 3 − 1) 510.73 (1 − 7 ) 12 4 = − 9 3 212.36 5 .7 (1 + 23 ) 0,5 212.34.2 5 .7 ( −6 ) 10 3 = − 9 3 212.36 5 .7 .9 0,5 2 5. ( −6 ) 2 −30 32 =− =− = 32 9 9 9 9 1 4 2 3) x − + = ( −3, 2 ) + 3 5 5 1 4 16 2 ⇒ x− + = − + 3 5 5 5 0,5 1 4 14 ⇒ x− + = − 3 5 5 1 4 14 ⇒ x− + = 3 5 5 1 14 4 1 ⇒ x− = − ⇒ x− = 2 3 5 5 3 1 1 ⇒ x − = hoặc x − =2 2 − 0,5 3 3 1 1 ⇒ x = 2 + hoặc x =−2 + 3 3 7 5 ⇒ x = hoặc x = − 3 3 7 5 Vậy x ∈  ; −  3 3 0,5 ...