Đề thi thử kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn: Toán - Trường THPT Chuyên Sư Phạm (Năm học 2014 – 2015)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn "Toán - Trường THPT Chuyên Sư Phạm" năm học 2014 – 2015. Đề thi giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn: Toán - Trường THPT Chuyên Sư Phạm (Năm học 2014 – 2015) ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LỚP 10 THPT SƯ PHẠM NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1 (2 điểm).Cho > > 0. Xét biểu thức √ −√ = − − . − √ +√ √ −√ a) Rút gọn . b) Biết ( − 1)( − 1) + 2√ = 1, hãy tính giá trị của biểu thức .Câu 2 (2 điểm). Cho parabol ( ): = và đường thẳng : = ( + 5) − vớilà tham số. a) Chứng minh rằng luôn cắt ( ) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi ( ; ), ( ; ) là các giao điểm của và ( ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức = | − |.Câu 3 (2 điểm). Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh , cáchnhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,5 giờ. Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ôtô đến và xe máy đến ,biết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ôtô.Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác vuông tại và < . Gọi là hình chiếu củatrên và là điểm đối xứng của qua . Tia cắt đường tròn ngoại tiếp tamgiác tại điểm ( ≠ ). Tia cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm ( ≠ ). a) Chứng minh rằng = . b) Gọi là giao điểm thứ hai của với đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh rằng song song với . c) Gọi là giao điểm thứ hai của với đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh rằng là trung điểm của .Câu 5 (1 điểm). Cho , là các số thực khác 0 và thoả mãn 1 1 2 + + 2( + ) − 3 + +3 + − = 4.Tính giá trị của biểu thức = + . ------------------------------------Hết------------------------------------ViettelStudy.vn