Đề thi thử lần 1 chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Sơn Tây

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo đề thi thử lần 1 chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia có đáp án môn "Toán - Trường THPT chuyên Sơn Tây" dưới đây để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử lần 1 chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Sơn Tây SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI THỬ LẦN I CHUẨN BỊ CHO TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN KÌ THI THPT QUỐC GIA TÂY Tháng 03/2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút; không kể thời gian giao đềCâu 1 (2điểm). 2x+3Cho hàm số y  (C) x2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B để đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.  5Câu 2 (1điểm). Giải phương trình 5cos(2x  )  4sin(  x)  9 3 6 2Câu 3 (1điểm). Tính tích phân I = x 0 2 x  x 2 dxCâu 4 (1điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn z.z  3( z  z )  4  3i b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng một lần, chữ số 2 có mặtđúng hai lần, các chữ số khác có mặt không quá một lần (chữ số đầu phải khác 0).Câu 5 (1điểm).Trong không gian hệ Oxyz, cho hai điểm A(0 ; 0 ; -3), B( 2 ; 0; -1) và mặt phẳng (P) có phương trình3x – 4y + z – 1 =0. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Viết phương trìnhđường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng AB.Câu 6 (1điểm).Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (SBD) vuông góc với đáy, các đườngthẳng SA, SD đều tạo với mặt đáy góc 300 . Biết AD = a 6 , BD = 2a, góc CBD bằng 450 . Tính thểtích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) theo a.Câu 7 (1điểm).Trong mặt phẳng hệ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng (d1): 2x – y + 2 =0,đỉnh C thuộc đường thẳng (d2): x – y – 5 =0. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC. Biết 9 2điểm M ( ; ) , K(9; 2) lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật 5 5biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 4.  y ( x 2  2 x  2)  x( y 2  6) Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình  ( y  1)( x  2 x  7)  ( x  1)( y  1)  2 2Câu 9 (1 điểm).Cho các số thực x ; y ; z không âm sao cho không có hai số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏnhất của biểu thức 1 1 1 P = ( xy  yz  zx)( 2  2  2 ) x y 2 y z 2 z  x2 ---- Hết ---->> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 ĐỢT 1 Môn: TOÁN Câu Đáp án Điể m Câu 1 2x  3 1,0(2 điểm) 1. Khảo sát hàm số: y   C điể x2 m - Tập xác định: R 2 1 - Sự biến thiên: y /   0 x  2  x  2 2 0,25 - Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 2  ;  2;   ; hàm số không có cực trị lim y  2; lim y  2  Đồ thị có tiệm cận ngang y = 2 x  x  0,25 lim  y  ; lim  y    Đồ thị có tiệm cận đứng x = -2 x  2 x  2 - Bảng biến thiên: x  2  y/   0,25 ...