Đề thi thử lần 1 năm học 2011-1012 môn toán trường THPT chuyên ĐHQG Hà Nội

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử lần 1 năm học 2011-1012 môn toán trường thpt chuyên đhqg hà nội, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử lần 1 năm học 2011-1012 môn toán trường THPT chuyên ĐHQG Hà Nội TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHQG HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Ngày thi 27-11-2011 2x −1Câu I. Cho hàm số y = (C ) x −11. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)2. Tìm m để đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với đường thẳng y=mx+5Câu II. π 2π1. Giải phương trình: cos ( + 3 x) + cos ( − 4 x) + cosx = 1 3 32. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = (3sinx + 4cosx) 4 (3sinx + 4cosx + 1)5Câu III.1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 9 + 2 4 − x 2 = m( 2 − x + 2 + x )2. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (2 x + 1)n biết tổng các hệ số của nó bằng 59049Câu IV.1. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên bằng a , góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 450Tính thể tích của khối chóp.2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1; 2;1) và đường x−3 y z = = . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.chéo BD : −1 1 43. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn: (T ) : x 2 + y 2 − 2 x + 2 y − 23 = 0 . Viết phương trìnhđường thẳng qua A ( 7;3) cắt đường tròn (T ) tại B, C sao cho AB − 3AC = 0Câu V. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: ab + bc + ca = 3abc a2 b2 c2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + c(a 2 + c 2 ) a (b 2 + a 2 ) b(c 2 + b 2 ) Hết