Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 28

Tài liệu ôn thi toán đại số 10 phần hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số. Tài liệu tổng hợp các kiến thức cần nhớ về đại số để giải toán 10. Mời các bạn thí sinh cùng tham khảo ôn tập để củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 28 ĐỀ SỐ 28câu 1: (3 điểm) 1. Đơn giản biểu thức: 2. Cho biểu thức: . a. Chứng minh b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên.câu 2: (3 điểm) Cho hệ phơng trình: (a là tham số) 1. Giải hệ khi a=1. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nh ất (x;y) sao cho x+y≥ 2.câu 3: (3 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB=2R. Đờng thẳng (d) ti ếp xúc v ới đ ờng tròn (O) t ại A. M và Q là hai điểm phân biệt, chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A. Các đờng thẳng BM và BQ lần lợt cắt đờng tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P. Chứng minh: 1. BM.BN không đổi. 2. Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc trong đờng tròn. 3. Bất đẳng thức: BN+BP+BM+BQ>8R.câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ĐỀ SỐ 29câu 1: (2 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức . 2. Chứng minh: .câu 2: (3 điểm) Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham số). 1. Tìm m để đờng thẳng (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng x=4. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 đi ểm phân biệt. 3. Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). Ch ứng minh rằng .câu 3: (4 điểm) Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn tâm O, bán kính R(0 3. Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A. Đ ặt S là di ện tích c ủa ∆ABC, 2p là chu vi của ∆DEF. a. Chứng minh: d//EF. b. Chứng minh: S=pR.câu 4: (1 điểm) Giải phơng trình: