ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 5

Tham khảo tài liệu đề thi thử môn toán năm 2011 - đề số 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 5 KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI A - B – D. Năm 2010. Môn thi: Toán. Thời gian làm bài: 180 phút. Ngày 20 tháng 12 nă m 2010.A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau.Câu II (2 điểm) cos 2 x  cos 3 x  1 1.Giải phương trình: cos 2 x  tan 2 x  . cos 2 x  x 2  y 2  xy  1  4 y , ( x, y  R) . 2. Giải hệ phương trình:  2 2  y ( x  y)  2 x  7 y  2Câu III (1 điểm) e log3 x 2 Tính tích phân: I   dx . x 1  3ln 2 x 1Câu IV. (1 điểm) a3 vµ gãc BAD = 600. Gäi M vµ N Cho h×nh hép ®øng ABCD.ABCD cã c¸c c¹nh AB = AD = a, AA = 2 lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ AB. Chøng minh AC vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (BDMN). TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BDMN.Câu V. (1 điểm) 7 Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a  b  c  1 . Chứng minh rằng: ab  bc  ca  2abc  . 27B. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)1.Theo chương trình ChuẩnCâu VIa. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).Câu VIIa. (1 điểm) 2 2 z  z2 Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z  4 z  11  0 . Tính giá trị của biểu thức 1 2 . ( z1  z2 )22. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  : x  3 y  8  0 ,  :3x  4 y  10  0 và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng  ’. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.Câu VIIb. (1 điểm) 2 log1 x ( xy  2 x  y  2)  log 2  y ( x 2  2 x  1)  6  , ( x, y  R) . Giải hệ phương trình :  log1 x ( y  5)  log 2  y ( x  4) =1  ----------------------------------------------------------- tavi ------------------------------------------------------ĐÁP ÁN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI A - B – D. Năm 2010Câu Ý Nội dung Điểm I 1 1 3 2 2 2 PT hoành độ giao điểm x + 3x + mx + 1 = 1  x(x + 3x + m) = 0  m = 0, f(x) = 0 0.25 Đê thỏa mãn yc ta phải có pt f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 và 0.25 y’(x1).y’(x2) = -1. 9  4m  0, f (0)  m  0 Hay  2 2 (3x1  6 x1  m)(3x2  6 x2  m)  1. 0.25 9 9   m  , m  0 m  , m  0   4 4 9( x x )2  18x x ( x  x )  3m( x 2  x 2 )  36 x x  6m( x  x )  m 2  1 4m 2  9m  1  0  12  12 1 2 1 2 12 1 2 9  65 ...