Đề thi thử Quốc gia 2014-2015 môn Toán

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trongĐề thi thử Quốc gia 2014-2015 môn Toánsau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Toán và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi này.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Quốc gia 2014-2015 môn Toán HP 01 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2014-2015 Môn : Toán. Thời gian 180 phút. x3Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số y có đồ thị (C) x2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt A,B.Câu 2 ( 1,0 điểm). a) Giải phương trình : 3cos2 x  sin x 1  cos x  sin 2x  sin2 x. 3 1 b) Giải phương trình : log27 x  log 3 ( x  2)  1  log3 (4  3x). 2 e x 1Câu 3 ( 1,0 điểm). Tính tích phân I   ln xdx. 1 x2Câu 4 ( 1,0 điểm). 1 i a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2  i) z   5  i . Tìm modun của số phức w  1 z  z2 1 i b) Có hai thùng đựng táo. Thùng thứ nhất có 10 quả ( 6 quả tốt và 4 quả hỏng). Thùng thứ hai có 8 quả ( 5 quả tốt và 3 quả hỏng). Lấy ngẫu nhiên mỗi thùng 1 quả. Tính xác suất để hai quả lấy ra có ít nhất một quả tốt.Câu 5 ( 1,0 điểm). Trong hệ Oxyz cho hai điểm A (1;-1;2), B(3;0;-4) và mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  5  0 . Tìmtọa độ giao điểm của AB với mặt phẳng (P). Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc với mặtphẳng (P).Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a , AD  2 a . Tam giác SAB cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD) bằng 4 5 0 . Gọi Mlà trung điểm của SD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC).Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 15. Đường thẳng AB có phương  16 13 trình x  2 y  0 . Trọng tâm của tam giác BCD là G  ;  . Tìm tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật biết 3 3điểm B có tung độ nhỏ hơn 3.  y 3  x y  x3   xCâu 8 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  .  x y  x  x3 x 1Câu 9 (1,0 điểm) Tìm GTLN hàm số: y  trên đoạn [-1;2] x2 1 …………………………HẾT…………………… Trang 1/25 HP 02 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2014-2015 MÔN: TOÁN. Thời gian 180 phút. 2x 1Câu 1( 2,0 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị (H). x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (H). Tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ dương thuộc (H) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại A, B sao cho AB  2 10 .Câu 2 ( 1,0 điểm).     2 a) Giải phương trình: sin  2 x    sin  x    .  4  4 2 2 x 1 b) Giải phương trình : 3  4.3 x  1  0.Câu 3. (1,0 điểm) Tính tích phân I   4  x  ln 1  x dx . 1 xCâu 4. (1,0 điểm) a) Tính môđun của số phức z  (1 2i)(2  i)2 . b) Cho tập A  1, 2,3,..., 2015 , từ tập A chọn ngẫu nhiên hai số. Tìm xác suất để giá trị tuyệt đối của hiệu hai số được chọn bằng 1.Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  2 y  z  1  0 và đường thẳng  x  1  3t d:  y  2  t . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3. z  1 t Câu 6. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a,ACB  600 , biết BC hợp với  AA C C  một góc 300. Tính AC v ...