Đề thi thử THPT quốc gia, lần 2 năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội (Năm học 2014-2015)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử THPT quốc gia, lần 2 năm 2015 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội" năm học 2014-2015. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT quốc gia, lần 2 năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội (Năm học 2014-2015)TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 VINH HÀ NỘI Môn thi: Toán – Lần thứ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Năm học 2014 - 2015 ----------- Ngày 29.3.2015 ------------Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) khi . b) Tìm các giá trị để ( ) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của ( ) đến đường thẳng thẳng (d) bằng √ .Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình ( ) ( √ ). b) Giải phương trình ( ) .Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ ( ) .Câu 4 (1,0 điểm). a) Gọi là hai nghiệm phức của phương trình ; M, N lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Một tổ có 7 học sinh (trong đó có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam). Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh đó thành một hàng ngang. Tìm xác suất để 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau.Câu 5 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (3;6;7) và mặt phẳng ( ) . Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và(S).Câu 6 (1,0 điểm).Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; ̂ ,Mlà trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng . Hình chiếu vuônggóc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a thể tích khối lăng trụABC.A’B’C’và khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’).Câu 7 (1,0 điểm).>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn tốt nhất! 1Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABC vuông tại A và D; diện tích hình thang bằng6; CD =2AB, B(0;4). Biết điểm I(3;-1), K(2;2) lần lượt nằm trên đường thẳng AD và DC. Viếtphương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ.Câu 8 (1,0 điểm). √ ( ) √ √Giải hệ phương trình { ( ) √ √ √Câu 9 (1,0 điểm)Cho các số thực dương thỏa mãnTìm giá trị lớn nhất của biểu thức . √>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn tốt nhất! 2 ĐÁP ÁNCâu 1 (2,0 điểm) a) (1,0 điểm)Tập xác định:Đạo hàm: hoặc (0,25đ)Khoảng đồng biến: ( ) ( ). Khoảng nghịch biến: ( )Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại ; (0,25đ)Đạt cực đại tạiBảng biến thiên: (0,25đ)Đồ thị: (Hs có thể lấy thêm điểm ( ) ( ) ( )) (0,25đ) b) (1,0 điểm)>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn tốt nhất! 3 ( ) (0,25đ)Điều kiện để hàm số có hai cực trị là .Tọa độ hai điểm cực trị: A (0;2) và ( ) (0,25đ)+ A là điểm cực tiểu. Khi đó ( ) √ (loại) (0,25đ)+ : B là điểm cực tiểu. Khi đó: ( ) ( ) √ * [ (0,25đ) ( )Đáp số:Câu 2 (1,0 điểm) a) (0,5đ)Phương trình đã cho tương đương với √ √ ( ) √ (0,25đ) ( ) ( )+ ( ).+ ( ) (0,25đ)Vậy phương trình đã cho có nghiệm: b) (0,5 điểm)Điều kiện: . Phương trình đã cho tương đương với . Đặt ...