Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 lần 2 môn: Toán - Trường THPT Bắc Yên Thành (Có đáp án)

Sau đây là đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 lần 2 môn "Toán - Trường THPT Bắc Yên Thành". Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 lần 2 môn: Toán - Trường THPT Bắc Yên Thành (Có đáp án) SỞ GD – ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - LẦN 2 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềCâu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).Câu 2. (1,0 điểm) a) Giải phương trình   cos x 2sin x  3 2  2cos 2 x  1  1. 1  sin 2 x b) Cho số phức z thỏa mãn: 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z. Tính môđun của z. 2Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: log 4 x  log 2  4 x   5.Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: x 3  6 x 2  171x  40  x  1 5 x  1  20  0, x   e 1  x3Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân: I   lnxdx. 1 xCâu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB  BC  a,  900 , cạnh SA  a 2 và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hìnhBADchiếu của A lên SB. Tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng(SCD).Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi Mlà điểm trên cạnh AC sao cho AB  3 AM . Đường tròn tâm I 1; 1 đường kính CM cắt BM tại 4 D. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua N  ;0  , phương 3 trình đường thẳng CD : x  3 y  6  0 và điểm C có hoành độ lớn hơn 2.Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2) và đường thẳng x 1 y z 3d:   . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d. Tìm trên d hai 1 1 1điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.Câu 9. (0,5 điểm) Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.Tính xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5.Câu 10. (1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c không âm, chứng minh rằng: a3 b3 c3   1 a3   b  c  b3   c  a  c3   a  b  3 3 3 ------------------ Hết ------------------Họ và tên thí sinh: ............................................................... Số báo danh: ...........................Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD – ĐT NGHỆ AN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - LẦN 2 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn: TOÁNCâu Đáp án Điểm a) (1,0 điểm)Câu  Tập xác định: R. 1  Giới hạn và tiệm cận: lim y  . Đồ thị (C) có không tiệm cận. 0,25 x  (2,0điểm)    CBT: Ta có y  4 x3  4 x  4 x x 2  1 ; y  0  x  0  x  1. Dấu của y’: y  0  x   1;0   1;   ; y  0  x   ; 1   0;1 0,25  hàm số ĐB trên mỗi khoảng  1;0  và 1;    . NB trên mỗi khoảng  ; 1 và (0 ; 1)  Hàm số có hai CT tại x = 1; yCT = y(1) = 0 và có một CĐ tại x = 0 ; yCĐ = y(0) = 1.  Bảng biến thiên: x - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + + 1 + 0,25 y 0 0  Đồ thị: Đồ thị cắt Oy tại ...