Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử toán đh năm 2013 đề số 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 3TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013. TỔ TOÁN Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  (3m  1) x 2  3 (với m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ 2 dài cạnh đáy bằng lần độ dài cạnh bên. 3 Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3  4x  y  2x  y  4 2. Giải hệ phương trình    2 x  y  x  y  2  e ln x  2 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =  x ln x  x dx . 1 Câu IV (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy một góc 600 , khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABC ) bằng a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCC B ) bằng a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A B C . Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x 2  y 2  z 2  3 . Tìm giá trị lớn nhất của 5 biểu thức: A  xy  yz  zx  . x yz II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 và hai điểm A(-1; 2), B(2; 1). Tìm toạ độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2. x 1 y 1 z 1 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1:   và đường thẳng d2: 2 1 1 x 1 y  2 z 1   và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng , 1 1 2 biết  nằm trên mặt phẳng (P) và  cắt hai đường thẳng d1 , d2 . Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2log 2 (x  2)   4x  7  log 2 (x  2)  2(x  2)  0 . 2 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d : x  2 y  3  0 và  : x  3 y  5  0 . Lập phương trình 2 10 đường tròn có bán kính bằng , có tâm thuộc d và tiếp xúc với  . 5 x 1 y  3 z 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :   và điểm M(0 ;-2 ;0). 1 1 4 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng  đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4. log 2 ( x  y )  1  log 2 (7 x  y )  log 2 y Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  log 2 (3 x  y  2)  2 x  2 y  4 ----------Hết ---------- Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh……………………….; Số báo danh…………………… TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỔ TOÁN ĐỀ SỐ 6 Câu Đáp án Điểm I 1.(1.0 điểm)(2.0 Khi m  1 hàm số trở thành y  x 4  2 x 2  3điểm)  Tập xác định: D   Sự biến thiên: 0.25 - Chiều biến thiên: y  4 x 3  4 x; y  0  x  0; x  1 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (;1) và (0;1) ; đồng biến trên mỗi khoảng (1;0) và (1;) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=0; ycđ=-3; hàm số đạt cực tiểu tại x  1 ; yct =-4 0.25 - Giới hạn: lim y =   ; lim y = +∞ x  -∞ x  +∞ - Bảng biến thiên: x -∞ -1 ...