Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 4

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử toán đh năm 2013 đề số 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán ĐH năm 2013 Đề số 4TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ CAO ĐẲNG NĂM 2013 TỔ: TOÁN Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 2 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = (x – m)(x2 + 1) (1) (m là tham số) 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 3. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A và B vuông góc với nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 sinx - 3cosx - 2 = cos 2x - 3 sin2x  3 2y  x 2  y2  1  x  1 2. Giải hệ phương trình    x 2  y2  4 x  22   y e ln x  1 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =  dx . 1 x3 Câu IV (1,0 điểm) · o Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a; ABC = 90 . Mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAC) cùng vuông  góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt (SAC) và mặt phẳng (SBC) bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c là ba số thực dương tuỳ ý thoả mãn a+ b+ c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ab bc ca P   2c  ab 2a  bc 2b  ca II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3; 0), B(-1; 8) và đường thẳng d có phương trình x - y -3 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua B và cắt đường thẳng d tại điểm C sao cho tam giác ABC cân tại C. x 1 y z 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 1), đường thẳng d:   và mặt phẳng 2 1 1 (P): x + 3y + z – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt d và song song (P). Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 | z  i || z  z  2i | . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt chiều dương của trục Ox, Oy theo thứ tự tại A và B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. x  1  t  2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; -1), B(-1; 2; 0) và đường thẳng  : y  0 . Viết  z  t  phương trình đường thẳng d đi qua B, cắt  sao cho khoảng cách từ A đến d bằng 3. 7 Câu VI.b (2,0 điểm) Cho số phức z = 1 + 3 i. Tính z . -----------------Hết----------------- ---------TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYÊN TẤT THÀNH ĐÁP ÁN TỔ: TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 7. Câu Nội dung Điểm PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1. (1,0 điểm) 1 2 Với m = 3, ta có hàm số y = (x – 3)(x2 + 1) 4 * Tập xác định: D = . * Sự biến thiên + Giới hạn: lim y  ; lim y   x  x  ...