Đề thi thử Toán khối A 2011 - Đề số 2

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán khối a 2011 - đề số 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán khối A 2011 - Đề số 2TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A, B LÊ QUÝ ĐÔN Lần II Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề http://ductam_tp.violet.vn/Câu I: (2,0 điểm) 2x − 4 Cho hàm số y = (C ) . x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M.Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 xy x2 + y2 + =1 x+ y x + y = x2 − y π� 2� 2. Giải phương trình: 2sin � − � 2sin x − t anx . = 2 x � 4� ( ) ( ) x 2 + 1 + x > log 3 log 1 x2 + 1 − x 3. Giải bất phương trình: log 1 log 5 3 5Câu III: (2,0 điểm) ln x 3 2 + ln 2 x e 1. Tính tích phân: I = dx . x 1 2. Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5} , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.Câu IV: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi α là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và thể tích chóp A’.BCC’B’.Câu V: (1,0 điểm) Cho x > 0, y > 0, x + y = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y T= + 1− x 1− y……………………………………………….Hết…………………………………………………. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 A, B NĂM 2011 Nội dung ĐiểCâu Ý mI 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) -Tập xác định: R{-1} 6 -Sự biến thiên: y = 2 > 0∀x −1 . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác 0.25 ( x + 1) định của hàm số. - x lim) y = m x = −1 là tiệm cận đứng ( −1 0.25 lim y = 2 y = 2 là tiệm cận ngang -x -Bảng biến thiên -1 -∞ x +∞ + + y 0.25 +∞ 2 2 y -∞ -Đồ thị y 2 I 0.25 x 12 -1 -4 2 Tìm cặp điểm đối xứng….(1,00 điểm) � 2a − 4 � 0.25 � ( C) a ι −1 Gọi M �; a � a ...