Đề thi thử Toán khối A 2011 - Đề số 7

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán khối a 2011 - đề số 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán khối A 2011 - Đề số 7http://ductam_tp.violet.vn/Trêng THPT NguyÔn HuÖ ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 n¨m 2011 M«n: TO¸N ; Khèi: A,B ( Thêi gian lµm bµi: 180 phót)PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) 2x +1C©u I (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = x +1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè ®· cho. 2. T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn cña (C) nhá nhÊt.C©u II (2 ®iÓm) x+1 + y −1 = 4 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x +6 + y + 4 = 6 2(cos x − sin x) 1 = 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh: tan x + cot 2 x cot x − 1C©u III (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng (P) cho ®êng trßn (C) t©m O ®êng kÝnh AB = 2R.Trªn ®êngth¼ng vu«ng gãc víi (P) t¹i O lÊy ®iÓm S sao cho OS = R 3 . I lµ ®iÓm thuéc ®o¹n OS víi SI 2R= . M lµ mét ®iÓm thuéc (C). H lµ h×nh chiÕu cña I trªn SM. T×m vÞ trÝ cña M trªn (C) 3®Ó tø diÖn ABHM cã thÓ tÝch lín nhÊt.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã.C©u IV (1 ®iÓm) 1 dx TÝnh tÝch ph©n: I= 1 + x + 1 + x2 −1C©u V (1 ®iÓm) Cho x, y, z lµ 3 sè thùc d¬ng tháa m·n xyz=1. Chøng minh r»ng 1 1 1 + + 1 x + y +1 y + z +1 z + x +1PhÇn riªng (3,0 ®iÓm).ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc B)A.Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn C©u VI.a (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC biÕt A(2; - 3), B(3; - 2), cã 3 vµ träng t©m thuéc ®êng th¼ng ∆ : 3x – y – 8 = 0. T×m täa ®é ®Ønh C.diÖn tÝch b»ng 2C©u VII.a (1 ®iÓm) Tõ c¸c ch÷ sè 0,1,2,3,6,7,8,9 cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 6ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau ( ch÷ sè ®Çu tiªn ph¶i kh¸c 0) trong ®ã ph¶i cã ch÷ sè 7.C©u VIII.a (1 ®iÓm) T×m a ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: x 2 +1 > log 1 ( ax + a)log 1 3 3B.Theo ch¬ng tr×nh N©ng cao x2 y 2 + = 1 vµ ®êng th¼ng ∆ :3x +C©u VI.b (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho elip (E): 4 34y =12. Tõ ®iÓm M bÊt k× trªn ∆ kÎ tíi (E) c¸c tiÕp tuyÕn MA, MB. Chøng minh r»ng ®êngth¼ng AB lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh. x2 + 4x + 3C©u VII.b (1 ®iÓm) Cho hµm sè y = cã ®å thÞ (C).Gi¶ sö ®êng th¼ng y = kx + 1 x+2c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m tËp hîp trung ®iÓm I cña AB khi k thay ®æi. ( ) ( ) log2 x log2 x 3 +1 + x. 3 −1 = 1 + x2C©u VIII.b (1 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh:http://ductam_tp.violet.vn/ ------------ -------------Trêng THPT NguyÔn HuÖ ®¸p ¸n – thang ®iÓm ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 n¨m 2011 M«n: TO¸N ; Khèi: A,B Lu ý:Mäi c¸ch gi¶i ®óng vµ ng¾n gän ®Òu cho ®iÓm tèi ®a C©u §¸p ¸n §iÓm I 1.(1,0 ®iÓm) Kh¶o s¸t . . . (2,0 * TËp x¸c ®Þnh: D = R{ - 1} ®iÓm) * Sù biÕn thiªn 0,25 - Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: xlim y = xlim y = 2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 + − lim − y = + ; lim + y = − ; tiÖm cËn ®øng: x = ( −1) x ( −1) x -1 - B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y = ( x + 1) 2 < 0 víi mäi ...