Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Núi Thành

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Núi Thành với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Núi ThànhBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MẪU THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014 Trường THPT Núi Thành Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) x−3Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) x−2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường 1 1thẳng (d): y = x − . 4 2Câu 2 (3,0 điểm). 1) Giải phương trình log 2 x − 2 log 2 (2 x + 1) = 0 2 1 2) Tính tích phân I = ∫ x( x + e )dx x 0 é1 2 ù 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x(lnx -2 ) trên đoạn ê ; e ú. êe ú ë ûCâu 3 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuônggóc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh a. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thểtích khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đường sinh là đoạnthẳng SA.II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).1. Theo chương trình chuẩnCâu 4.a (2,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ì x = 2 + 3t ï ìx = - t ï ï ï ï ï (d 1 ) : ï y = - 1 + t í và (d 2 ) : ï y = 2 + t í ï ï z = 1- t ï ï z = 1 + 2t ï ï ï ï î î 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của M(1;0;-1) lên đường thẳng d1Câu 5.a (1,0 điểm).Tìm nghiệm phức của phương trình z2 -4z +5 = 0 (*). Gọi z1 và z2 là 2 1 1nghiệm của pt(*), tính A = + . z1 z22. Theo chương trình nâng cao:Câu 4.b ( 2,0 điểm).Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng : ì x = 1 + 2t ï ï ï(d) : ï y = - 1 + t và mặt phẳng (P) : x - 3y - 2z + 1 = 0 . í ï ï z = 2- t ï ï î 1 1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).Tìm tọa độ giao điểm A củađường thẳng d và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B(1;0;-2) , biết rằng mặt cầu (S) cắt đường 2thẳng d tại hai điểm C và D sao cho: CD = . 6Câu 5.b (1,0 điểm).Cho số phức z = 1 − 3i .Viết số phức z dưới dạng lượng giác và tínhz6. 2 ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂMCâu Nội dung Điểm 1 1. (2,0 điểm) 3,0 Tập xác định : D= R \ {2} 0,25điểm Sự biến thiên: •Chiều biến thiên: y = 1 >0, ∀x ∈ D 0,25 ( x − 2) 2 Suy ra, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) 0,25 •Cực trị: Hàm số không có cực trị •Giới hạn: xlim y = xlim y = 1 ; lim y = +∞ và lim y = −∞ 0,25 →−∞ →+∞ x → 2− x → 2+ Suy ra, đồ thị có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=2, và một tiệm 0,25 ngang là đường thẳng y =1 Bảng biến thiên: x −∞ 2 +∞ + + 0,25 y y +∞ 1 1 −∞ •Đồ thị: - Đồ thị cắt trục hoành tại điểm (3;0) và cắt trục tung tại điểm 3 (0; ) 2 - Đồ thị nhận điểm I(2;1) (là giao điểm của hai đường tiệm cận) làm tâm đối xứng 0,50 4 2 1 -10 -5 0 2 5 10 3 -2 -4 2. (1,0 điểm ) 3 +Phương trình tiếp tuyến Δ của đồ thị (C) tại điểm M(x0;y0) là: y = y’(x0).(x-x0)+y0 ...