Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề số 5

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học môn toán giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề số 5 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 0 5 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: 3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc biết tiếp tuyến tại A song song vớiCâu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân: 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [1;2]Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngo ại ti ếp t ứ di ện, t ừ đó tính diện tích của mặt cầu đó.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm và hai đường thẳng và 1) Chứng minh rằng và cắt nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và . Tính khoảng cách từ A đến mp(P).Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: và2. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và 1) Chứng minh rằng và chéo nhau. 2) Viết phương trình mp(P) chứa và song song với . Tính khoảng cách giữa vàCâu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: , và trục hoành ......... Hết .......... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báodanh: ...............................................Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ của thị ký giám2: ................................. BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I:  Tập xác định:  Đạo hàm:  Cho  Giới hạn:  Bảng biến thiên x – 0 + + 0 – 0 + 0 – 4 4y – 0 –  Hàm số ĐB trên các khoảng , NB trên các khoảng Hàm y ố đạt cực đại yCĐ = 4 tại , s đạt cực tiểu yCT = 0 tại . 4 điểm với trục hoành:  Giao cho Giao điểm với = ục tung: cho y tr logm  Bảng giá trị: x 0 2 y 0 0 0 4 0  Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây: -2  (*) O 2 2 x -2  Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của (C) và d: y = logb  Dựa vào đồ thị, (C) cắt d tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi  Vậy, phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi  Giả sử . Do tiếp tuyến tại A song song với nên nó có hệ số góc   Vậy,Câu II:   Điều kiện: . Khi đó,  Vậy, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: x = 5   Đặ t  Đổi cận: x t 2 1  Thay vào:  Vậy,  Hàm số liên tục trên đoạn [1;2]  Đạo hàm:  Cho (1) Đặt (t > 0), phương trình (1) trở thành: (loại) và  Trong 2 kết quả trên số nhỏ nhất là: , số lớn nhất là  Vậy, khi x = 1 và khi x = 2  ACâu III Gọi H,M lần lượt là trung điểm BC, SA và SMIH là hbh.  M Ta có, ISMIH là hình chữ nhật  S C Dễ thấy IH là trung trực của đoạn SA nên IS = IA  H H là tâm đường tròn ngoại tiếp và nên B I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.  Ta có,(cm) và (cm)  Bán kính mặt cầu là:  Diện tích mặt cầu :THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨNCâu IVa:  d1 đi qua điểm , có vtcp  d2 đi ...